Język matematyczny
Z Wikipedii
Język matematyczny, rozumiany jako wariant języka polskiego używany w matematyce, różni się nieco od literackiej czy potocznej polszczyzny. Różnice dotyczą oczywiście przede wszystkim semantyki. Niniejszy artykuł ma na celu objaśnienie znaczeń zwrotów potocznych, używanych w matematyce w odmiennym znaczeniu.
[edytuj] Słowniczek
- dokładnie jeden
- pleonazm ten bywa używany dla podkreślenia, że np. obiekt o pewnej własności istnieje i jest jedynym obiektem o tejże własności.
- Przykład:
- Kontrakcja przestrzeni metrycznej zupełnej w siebie ma dokładnie jeden punkt stały.
- na ogół
- w ogólności, ogólnie. Inaczej niż w języku potocznym, zwrot ten nie mówi nic o tym, czy dana sytuacja częściej (lub zwykle) ma miejsce, czy też nie.
- Przykład:
- Przestrzenie Frécheta nie są na ogół normowalne.
(Co znaczy tyle, że przestrzeń Frécheta nie musi być normowalna, ale przy pewnych założeniach jest.)
- Przestrzenie Frécheta nie są na ogół normowalne.
- położyć
- zdefiniować, podstawić.
- Przykład:
- Połóżmy x=1.
- z dokładnością do ...
- dwa obiekty są równe z dokładnością do operacji należącej do pewnej klasy, jeśli w tej klasie istnieje operacja przeprowadzająca jeden na drugi.
- Przykłady:
- Dowolne dwie parabole są równe z dokładnością do podobieństwa
- Funkcje f i g są równe z dokładnością do mnożenia przez stałą