Dyskusja:Indukcja matematyczna
Z Wikipedii
"Zasadę indukcji matematycznej na zbiorze liczb naturalnych można sformułować następująco:
- jeśli 0 ma pewną własność
- oraz dla dowolnego n z tego, że wszystkie liczby mniejsze lub równe n mają tę własność, wynika, że własność tę ma również n + 1,
to wszystkie liczby naturalne mają tę własność."
Może mnie źle uczyli, ale to nie jest czasem tak, że najpierw sprawdza się dla najmniejszej, a potem dla dowolnej (np n) i kolejnej po dowolnej (n+1)? A tu ktoś wręcz odwrotnie pisze, tylko nie wiem jak to potem chcecie udowadniać, będziecie sprawdzać prawdziwość dla "wszystkich mniejszych lub równych n"? Bo ja nie rozumiem... --83.22.94.121 17:56, 3 sty 2006 (CET)
[edytuj] uwagi do mojej edycji
- Przydałby się obrazek szeregu kostek domina. Może ktoś mógłby coś takiego narysować????
- Zlikwidowalem odnosniki do indukcji po porządkach dobrze ufundowanych bo wydaje mi się że tutaj może być to mylące. Poza tym każda taka indukcja jest indukcja po randze czyli indukcją pozaskończoną.
- Możeby rozbudować hasło dowód indukcyjny dając tam wiecej dowodów ale też i przykłady definicji indukcyjnych????
- Best, Stotr 20:54, 6 lip 2006 (CEST)
[edytuj] Pytanie użytkownika 212.2.100.181
- Jak to jest, odnosnie tego:
"Często używaną ilustracją dla tego typu argumentacji jest efekt domina. Wyobraźmy sobie że ustawiliśmy szereg kamieni używanych do gry w domino tak że stoją one jeden za drugim na krótszym boku. Przypuścmy, że przed opuszczeniem pomieszczenia z tymi kamieniami upewniliśmy się, że przewrócenie któregokolwiek z nich powoduje upadek następnego. Jakiś czas po wyjściu z pokoju dostajemy informację że ktoś przewrócił pierwszy kamień. Możemy wtedy natychmiast stwierdzić, że wszystkie kamienie się przewróciły."
trzeba zalozyc, ze poczatek == koniec, w innym przypadku poczatek bedzie nienaruszony, jesli przewroci sie tylko klocek n>1 (zakladajac przewrocenie "w przod").
- Odp: W tekscie (zacytowanym powyżej) jest napisane że ktoś przewrócił pierwszy kamień. Zatem nie ma problemu - proces przewracania zaczyna się właśnie od kamienia numer n=1. Stotr 18:17, 6 wrz 2006 (CEST)
w wersji angielskiej jest ladny obrazek domina tez :)
