Figury przystające
Z Wikipedii
Figury przystające - to takie figury geometryczne, że każda z nich może zostać otrzymana z innej za pomocą skończonej liczby obrotów, przesunięć i odbić.
Spis treści |
[edytuj] Definicja
Formalnie: dwie figury nazywamy przystającymi, jeżeli istnieje izometria przekształcająca jedną z nich na drugą.
[edytuj] Własności
Figury przystające mają to samo pole powierzchni, kąty i długości pomiędzy odpowiadającymi sobie punktami w obydwu figurach.
Dwie figury przystające są także zawsze podobne.
[edytuj] Cechy przystawania trójkątów
Posługiwanie się definicją w celu stwierdzenia czy dwie figury są przystające może okazać się kłopotliwe, znacznie prościej jest sprawdzić, czy badane figury spełniają tak zwane cechy przystawania, to znaczy warunki, które gwarantują ich przystawanie. Najprostsze i najważniejsze cechy przystawania dotyczą trójkątów:
- (cecha BBB) dwa trójkąty są przystające, gdy boki jednego z nich mają te same długości, co boki drugiego
- (cecha BKB) dwa trójkąty są przystające, gdy dwa boki jednego z nich mają te same długości, co dwa boki drugiego, a kąty pomiędzy tymi bokami w jednym i drugim trójkącie są równe
- (cecha KBK) dwa trójkąty są przystające, gdy dwa kąty jednego z nich są równe dwóm kątom drugiego, a boki zawarte pomiędzy tymi kątami w jednym i drugim trójkącie są równe
