Częstotliwość Nyquista
Z Wikipedii
Częstotliwość Nyquista jest to największa częstotliwość sygnału ciągłego, przy której możliwa jest zamiana sygnału w postać dyskretną bez straty informacji przy danym okresie próbkowania. Sygnał o częstotliwości mniejszej niż częstotliwość Nyquista może być odtworzony z powrotem do postaci analogowej bez przekłamań.
Częstotliwość Nyquista wyrażona jest wzorem:
,gdzie T – okres próbkowania. Częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania.
Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa częstotliwości najwyższej składowej harmonicznej, którą chcemy odtworzyć bez błędów podczas odtwarzania sygnału z postaci dyskretnej (cyfrowej) do ciągłej (analogowej). Błąd w odtwarzaniu jednej z harmonicznych może wpływać na odtwarzanie innych harmonicznych. Dlatego na wejściu układu próbkującego stosuje się filtr dolnoprzepustowy celem ograniczenia zakresu częstotliwości sygnału a przez to ustalenia realizowalnej praktycznie częstotliwości próbkowania.
Składowe harmoniczne o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegną przy odtwarzaniu do postaci analogowej zniekształceniu wskutek zjawiska aliasingu.
Przykładowo dla częstotliwości próbkowania 44,1 kHz stosowanej na płytach CD częstotliwość Nyquista wynosi 22,05 kHz. Jeśli w sygnale analogowym obecne są składowe o częstotliwości wyższej od częstotliwości Nyquista spowoduje to powstanie błędów próbkowania (aliasing).
Choć w teorii częstotliwość Nyquista wyznacza górną granicę pasma, które można prawidłowo zapisać przy zastosowaniu określonej częstotliwości próbkowania, to w praktycznie wykorzystywanych systemach granica ta jest nieco niższa od częstotliwości Nyquista. Jest to spowodowane ograniczoną stromością zboczy filtrów. Pomiędzy częstotliwością Nyquista a górnym skrajem pasma musi być pewien przedział częstotliwości w którym przypadnie zbocze filtru.
Częstotliwość Nyquista ma kluczowe znaczenie w twierdzeniu Kotielnikowa-Shannona.
