Ciąg kompozycyjny grupy
Z Wikipedii
Niech G będzie grupą. Ciąg subnormalny:
nazywamy ciągiem kompozycyjnym grupy G, gdy grupy ilorazowe Hi + 1 / Hi (zwane faktorami) są grupami prostymi dla . Jest to równoważne następującemu warunkowi: dla każdego i grupa Hi jest maksymalną podgrupą normalną grupy Hi + 1.
Liczbę k nazywa się długością ciągu kompozycyjnego.
Dla każdej grupy skończonej można znaleźć ciąg kompozycyjny. Jednakże istnieją także grupy, które go nie posiadają. Przykładem takiej grupy jest nieskończona grupa cykliczna.