Eksponentiell vekst
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Når en størrelse øker med en fast prosent over like store tidsrom, har vi en eksponentiell vekst.
Vi får eksponentialfunksjonen
Her: x=tid, a er verdien når x=0, b er vekstfaktoren
En vekstfaktor kan være både positiv og negativ.
[rediger] Eksempel 1
Et grunnstoff minker med 6 % per time. Vekstfaktoren er
Vi sier at vi startet en måling når det var 10 gram igjen av grunnstoffet.
Da får vi at
Hvordan finner du ut hvor mange gram er det igjen av stoffet etter seks timer?
Min forklaring: Her setter jeg inn 6 timer for x og regner ut. y = 10 * 0,946
--Snorenes 4. des 2006 kl. 10:21 (CET)
[rediger] Eksempel 2
Vi regner med at omsetningen til en bedrift i millioner kroner om x år er gitt ved logaritmefunksjonen
Hvordan går du frem for å tegne en graf som viser omsetningen for x mellom 0 og 10?
Min forklaring:
Hvordan kan du få til å vise grafisk og ved hjelp av regning når omsetningen er 14 millioner kroner?
Min forklaring:
[rediger] Eksempel 3
Vi måler lydstyrken L i desibel. Definisjonen er
Her er I intensiteten til lyden målt i watt per kvadratmeter, W / m2.
Den laveste intesiteten / det laveste lydnivået vi kan merke, er
.
Hvordan kommer du frem til hva lydstyrken er i desibel?
Min forklaring: