焦点
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焦点(しょうてん)とは,円錐曲線(二次曲線)を造る時の元になる2点のこと。
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[編集] 楕円
2点A, Bに対し、PA+PB=k(kは定数)となる点Pをとると、Pの軌跡は楕円となる。この時のA, Bを焦点という。
また、楕円上の点Pと準線との距離をdとすると、PA:d=e:1 (0 < e < 1) と表せる。このeを離心率という。(詳細は円錐曲線参照)
焦点は、光が屈折するとき,必ず通る点である。
[編集] 放物線
ある直線(準線)lと、l上にない点Aをとる。lとPとの距離をdとした時に、PA=dとなる点Pの軌跡は放物線となる。この時のAを焦点という。放物線の離心率は1である。
[編集] 双曲線
2点A, Bに対し、PA-PB=k(kは定数)となる点Pをとると、Pの軌跡は双曲線となる。この時のA, Bを焦点という。
また、双曲線上の点Pと準線との距離をdとすると、PA:d=e:1 (e > 1) と表せる。このeを離心率という。(詳細は円錐曲線参照)