比例式
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比例式（ひれいしき）とは、比あるいは連比に関する等式のことである。
A に対する B の割合が、X に対する Y の割合に等しいとき、
- A:B = X:Y
と書く。すなわち、ある比とある比が等しいとき、このように比と比を等号で結んだものが比例式である。
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[編集] 定義
A : B = X : Y すなわち、二つの比 A : B と X : Y が等しいとは、A に対する B の割合が、X に対する Y の割合に等しいことであると定義すると、これはすなわち
なる分数の等式が成り立つことである。これは
あるいは
と定義しても同じである。このように定義される比の等式 A : B = X : Y あるいは分数の等式 A / B = X / Y を比例式という。また、連比が等しいとは、
と定義され、比の場合と同様に等式
または
のことを比例式とよぶ。
[編集] 別の表示
比例式
の値を c とすると
が成り立つから、これを連立一次方程式
の形に表示することができる。
[編集] 性質
比例式には、次のような性質がある。
- 外項の積と内項の積が等しい（分数式で考えた場合、たすきに掛けた積が等しい）。
