ヴェイユ予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
ヴェイユ予想(ヴェイユよそう、Weil conjecture)とは、数学者のアンドレ・ヴェイユが発表した、リーマン予想の類似で非特異代数多様体上の合同ゼータ関数における予想。(下の(3)がリーマン予想の類似)アレクサンドル・グロタンディークを経てピエール・ルネ・ドリーニュにより1974年に解決された。
[編集] ヴェイユ予想
(1) 有理数多項式:P0(t)P1(t),...,P2n(t)が存在して
そしてPi(t)はi次元ベッチ数biに等しい。
(2)
ここでχ = b0 − b1 + b2 − b3 + ... + b2n
(3)
と因数分解したとき
が成立する。
(1)はドゥワークによって、(2)はグロタンディークによって、(3)はドリーニュによって証明された。
[編集] 関連項目
- ラマヌジャン予想
- エタール・コホモロジー
カテゴリ: 数学関連のスタブ項目 | 代数幾何学 | 数論 | 数学に関する記事