ルジャンドルの微分方程式
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ルジャンドルの微分方程式(るじゃんどるのびぶんほうていしき)とは、アドリアン=マリ・ルジャンドルにその名をちなむ、以下の形の常微分方程式の事である。
これはガウスの微分方程式において、α = ν + 1, β = -ν, γ = 1 と選んだ場合と同じである。 この解は偶関数と奇関数になる事が知られていて、それぞれ以下のようになる。
また特別なケースとして ν = 0, 1, 2, ... の場合に解はν次多項式となる。 この多項式のことをルジャンドルの多項式と呼ぶ。
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