Viscosità
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La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento. Dipende dal tipo di fluido e dalla temperatura e viene solitamente indicata con la lettera greca μ ("mi"). Nei liquidi la viscosità decresce all'aumentare della temperatura, nei gas invece cresce.
Un fluido con viscosità nulla (μ=0) e densità costante al variare della pressione, cioè non viscoso e incomprimibile, si chiama fluido ideale. Un fluido la cui viscosità è trascurabile può essere definito anche inviscido. Si può inoltre parlare di superfluidità quando la viscosità è pari a 0. Tale caratteristica è nota in riferimento ai due isotopi dell'elio: nell'He4 al di sotto dei 2,17 K, mentre per l'He3 ad una temperatura circa 1000 volte minore.
La viscosità misura in qualche modo la "coesione" del fluido: ad esempio il vetro può essere interpretato come un fluido ad altissima viscosità (il vetro non ha un "punto di fusione" definito, non possedendo una struttura cristallina - vedi anche calore di fusione).
Da un punto di vista matematico è possibile pensare di misurare la forza che occorrerebbe applicare ad uno straterello di fluido per modificarne la velocità rispetto ad un altro straterello posto ad una distanza fissa (h):
dove si intende:
- F = forza che viene applicata ai piani di misurazione
- μ = coefficiente di viscosità
- Δv = differenza di velocita' tra i due strati
- Δh = distanza tra i due strati
- S = superficie dei due strati
L'equazione, attribuita a Newton, definisce un comportamento viscoso ideale, caratterizzato da un valore del coefficiente di viscosità indipendente dallo sforzo di taglio F/S e dal gradiente del flusso di scorrimento Δv/Δh. In realtà per molti fluidi il coefficiente di viscosità μ è lungi dall'essere costante. Un fluido caratterizzato da una risposta nel gradiente del flusso di scorrimento non lineare rispetto allo sforzo di taglio si denomina fluido non newtoniano. I fluidi non newtoniani si distinguono in fluidi alla Bingham, pseudoplastici, dilatanti se il loro comportamento viene visto in funzione della velocià di deformazione; i primi sono molto simili a quelli newtoniani infatti, in un diagramma reologico (velocità di deformazione Vs sforzi tangenziali) quelli newtoniani sono caratterizzati da una linea che inizia nell'origine e ha un'inclinazione pari all'arctgη, quelli alla Bingham sono traslati sull'asse delle ordinate di un τ0; questo τ0 è lo sforzo che serve loro come "innesco" al movimento; tipico esempio di questi fluidi è il dentifricio. I fluidi pseudoplastici e dilatanti variano il loro comportamento in funzione della velocità di deformazione, i primi presentano notevole deformazione iniziale con bassi sforzi e piccole deformazioni con sforzi elevati; per i dilatanti vale la regola inversa. Un'ultima differenziazione dei fluidi può essere fatta se viene analizzato il loro comportamento dal punto di vista temporale; si distinguono in tixotropici e reopeptici.
L'equazione di Newton rimane comunque alla base della definizione e della misura del coefficiente di viscosità. Poiché però è impossibile applicare (e soprattutto misurare!) una forza applicata ad uno straterello fluido infinitesimale, la misura della viscosità si esegue ponendo il fluido tra due "piattelli", posti ad una distanza regolabile. Uno dei due piattelli viene mantenuto fisso mentre viene fatto ruotare il secondo. In questo modo invece di una forza si misura la coppia applicata (momento torcente) e, posto della velocità lineare, la risultante velocità angolare. Il nome di uno siffatto strumento è viscosimetro. Esisitono anche viscosimetri che sfruttano diversamente le caratteristiche dei fluidi per misurare la viscosità. Ad esempio un viscosimetro "a coppa" (utilizzato per le vernici) è composto da un contenitore graduato con un foro calibrato sul fondo. Più il fluido è viscoso, più tempo impiegherà a fluire attraverso il buco. Misurando il tempo di svuotamento della coppa è possibile (tramite opportune tabelle) risalire alla viscosità del fluido. La misura della viscosità è ritenuta dagli "addetti ai lavori" come molto soggettiva, in quanto lo strumento di misura non riesce ad applicare correttamente la definizione della grandezza (una per tutte: usare un piattello, ad esempio di acciaio, introduce uno strato di fluido in prossimità di esso che non si comporta come fluido libero e questo influenza la misura). Normalmente, infatti, accanto ad ogni misura di viscosità, occorre indicare in che condizioni e con quale strumento (inclusi marca e modello) è stata realizzata.
In base alla sua definizione matematica, la viscosità è dimensionalmente espressa da una forza su una superficie per un tempo, ovvero da una pressione per un tempo e, in termini di grandezze fondamentali, da M·L-1·T-1 (massa diviso lunghezza e tempo).
Pertanto l'unità di misura SI della viscosità è il Pa·s.
1 Pa·s equivale a 1kg·1s-1·m-1 e a 10 poise (da Jean Louis Marie Poiseuille) che è la vecchia unità del sistema cgs:
1 poise = 1/10 Pa * s = 1g·1s-1·cm-1;
Per la misura della viscosità assoluta o dinamica è comunque molto usato il centipoise, cP, corrispondente al millipascal per secondo, mPa·s. In queste unità la viscosità dell'acqua a temperatura ambiente è circa 1 cP (1,001 cP a 20 °C). ==Viscosità cinematica== == == Un'altro tipo di viscosità è quella cinematica (ν = "nu"), cioè il rapporto tra la viscosità dinamica di un fluido e la sua densità. Da essa dipende la velocità con cui un fluido riesce, grazie alla forza di gravità, a percolare lungo un capillare.
La viscosità cinematica è una misura della resistenza a scorrere di una corrente fluida sotto l'influenza della gravità. Questa tendenza dipende sia dalla viscosità assoluta o dinamica che dal peso specifico del fluido. Quando due fluidi di uguale volume sono messi in viscosimetri capillari identici e lasciati scorrere per gravità, il fluido avente maggior viscosità cinematica ci mette più tempo a scorrere rispetto a quello meno viscoso.
Ad esempio il mercurio risulta avere una viscosità dinamica 1,7 volte maggiore di quella dell'acqua, ma a causa del suo elevato peso specifico, esso percola molto più rapidamente da uno stesso foro a parità di volume. In effetti la viscosità cinematica dell'acqua è circa otto volte maggiore di quella del mercurio a temperatura ambiente.
Poiché la viscosità cinematica si ricava semplicemente dal rapporto tra viscosità dinamica e densità, dmensionalmente è espressa da L2/T dove L è una lunghezza e T è il tempo.
L'unità di misura della viscosità cinematica è lo stokes (St) (da George Gabriel Stokes), ma comunemente viene usato il sottomultiplo centistoke (cSt).
Nel SI la viscosità cinematica è espressa al m2/s, che corrisponde a 106 cSt.
Altre comuni, ma obsolete, unità di misura della viscosità cinematica sono il Saybolt Universal Seconds (SUS), Saybolt Furol Seconds (SFS). Queste unità possono essere convertite in cSt seguendo le indicazioni della ASTM D2161.
[modifica] Possono i solidi essere considerati viscosi?
È comunemente accertato che i solidi amorfi, come il vetro, hanno viscosità, basandosi sul fatto che tutti i solidi fluiscono impercettibilmente in risposta a uno sforzo di taglio (in inglese shear stress). Alcuni sostengono che la distinzione tra solidi e liquidi non sia chiara e che i solidi siano semplicemente liquidi con un'alta viscosità tipicamente maggiore di 1012 Pa·s. I sostenitori di questa posizione adottano spesso l'idea che il vetro può fluire in modo estremamente lento, in antiche strutture. Altri sostengono che i solidi sono caratterizzati da una risposta elastica, per piccole pressioni, che i fluidi non hanno. Anche se molti solidi fluiscono, quando sottoposti a sforzi elevati, essi sono caratterizzati dal loro comportamento a basso sforzo. La viscosità può essere un'appropriata caratteristica dei solidi in regime plastico. Questo uso del termine viscosità può generare confusione quando usato in relazione a certi materiali solidi, come i materiali di Maxwell, per descrivere la relazione tra sforzo e velocità di variazione della tensione piuttosto che della velocità di taglio. Queste distinzioni posso essere in gran parte risolte considerando le equazioni costitutive del materiale in questione, che tengono conto del suo comportamento viscoso ed elastico. I materiali che sono importanti per la loro viscosità ed elasticità, entro un particolare intervallo di valori di deformazione e di rapidità di deformazione, sono chiamati viscoelastici. I materiali che esibiscono una deformazione viscosa almeno tre volte maggiore della loro deformazione elastica sono chiamati a volte reidi. Un esempio di solido che fluisce, che è stato osservato dal 1930, è la pece, usata ad esempio nell'esperimento della goccia di pece, cioè un esperimento che misura il percolo di un pezzo di pece negli anni. La pece fluisce a temperatura ambiente sebbene molto lentamente.
