Variabile casuale Gamma inversa
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La variabiel casuale gamma inversa è una variabile casuale continua con la seguente funzione di densità di probabilità con i parametri α e β entrambi maggiori di zero e per x non negative:
La sua cumulata è
dove Γ(α,β / x) è la funzione gamma incompleta e Γ(α) la funzione gamma.
... per α>1
... per α>2
[modifica] Distribuzioni collegate
allora 
se 
e 
; Y è la variabile casuale chi quadro inversa
allora 
se 
; X è la variabile casuale Gamma
[modifica] Derivazione della distribuzione Gamma
La funzione di densità di probabilità della variabile casuale Gamma è data da
e definisce la trasformazione 
allora la risultante trasformazione
Sostituendo k con α; θ − 1 con β; e y con x risulta la fdp della Gamma Inversa di cui sopra
