Trapezoedro
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Trapezoedro pentagonale | |
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Tipo | Trapezoedro |
Facce | 2n aquiloni |
Spigoli | 4n |
Vertici | 2n+2 |
Configurazione delle facce | n,3,3,3 |
Gruppo di simmetria|Dnd | |
Poliedro duale | antiprisma |
Proprietà | convesso, semi-regolare (uniforme sulle facce) |
In geometria per trapezoedro o deltoedro si intende un poliedro duale di un corrispondente antiprisma. Le sue facce sono aquiloni congruenti (detti anche deltoidi). Nessuna delle facce è un trapezoide, quindi il nome trapezoedro, il più usato, è fuorviante.
Come esiste una successione di antiprismi caratterizzabili con il numero n dei lati delle basi per n=3, 4, 5, ..., così esiste una successione di trapezoedri caratterizzati dalla valenza massima dei vertici n per n=3, 4, 5, ... . Il cubo è il trapezoedro relativo ad n=3, dotato di 6 facce. Esso è l'unico trapezoedro che può essere preso regolare, in quanto per n = 4, 5, ... le facce sono aquiloni necessariamente irregolari. Il trapezoedro relativo a un generico n si può pensare ottenuto da due piramidi a base n-gonale regolare congruenti; esse in un primo momento vengono disposte con le basi sovrapposte, poi si sottopone una piramide a una rotazione intorno a suo asse di 180 ° / n e infine sicompenetrano le piramidi e si smussano i loro spigoli di base.
- Il termine deltoedro non va confuso con deltaedro, poliedro con tutte le facce costituite da triangoli equilareri congruenti.