Teorema di rappresentazione in base
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Il teorema di rappresentazione in base afferma che dato un numero reale x e un numero intero 
, detta 'base', possiamo rappresentare univocamente x come:
dove:
- p numero intero detto esponente o caratteristica di x;
, numeri interi detti cifre, con 
;
nel caso di rappresentazione normalizzata;- nel caso in cui esista un indice k tale che
la rappresentazione si dice finita di lunghezza k; 
è detta mantissa di x e vale 
;
è detta parte esponente di x.
Il reale x può essere rappresentato nella base β attraverso la notazione posizionale o la notazione mista.
Ad esempio il numero reale α di nome quattrocentocinque rappresentato in base β = 10 diventa:
con:
c1 = 4, c2 = 0, c3 = 5; e p = 3
