Sillogismo

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	«Tutti gli uomini sono mortali Socrate è un uomo Pertanto, Socrate è mortale»

Il sillogismo (dal greco συλλογισμός, sullogismós - ragionamento concatenato, formato da συν "insieme" e λογισμός "calcolo") è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, che partendo da tre tipi di termine maggiore (che funge da soggetto nella conclusione), medio e minore (che nella conclusione funge da predicato, classificati in base al rapporto contenente - contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse).

La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico). Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere universali affermative ("Tutti gli A sono B"), universali negative ("Nessun A è B"), particolari affermative ("Qualche A è B"), particolari negative ("Qualche A non è B"). La posizione del termine medio nelle due premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego.

Per fare un esempio pratico:

• (premessa maggiore) Tutti i gli uomini sono mortali
• (premessa minore) Tutti i greci sono uomini
• (conclusione) Tutti i greci sono mortali

Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini (rispettivamente minore, maggiore e medio)

Un sillogismo è considerato valido se un qualsiasi ragionamento di quella forma è sempre valido. Quindi il silllogismo:

• Alcuni uomini sono italiani
• Qualche uomo è biondo
• Quindi qualche italiano è biondo,

non è valido anche se tutte le sue proposizioni sono vere, perché il corrispondente sillogismo, diverso ma della stessa forma:

• alcuni esseri viventi sono uomini
• alcuni esseri viventi sono elefanti
• quindi alcuni uomini sono elefanti,

non conclude correttamente.

Combinatoriamente, i modi dei sillogismi possibili sono 64: ci sono infatti tre proposizioni indipendenti ciascuna delle quali può assumere quattro forme diverse, per un totale di 4×4×4 combinazioni. Quelli validi però sono soltanto 14, cioè i quattro modi (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) perfetti (che Aristotele definì autoevidenti) del sillogismo di prima figura ed altri 10 di cui è possibile dimostrare la validità tramite le tre regole di conversione o la reductio ad impossibile.

La teoria della Distribuzione dei termini permette di decidere se un sillogismo è valido.