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Semiretta

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Stubby matematica

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La semiretta è una linea ricavata dividendo una retta in due parti. Il punto che divide la retta e che le appartiene si chiama punto d'origine e da esso parte la semiretta, proseguendo all'infinito. Una semiretta è univocamente individuata dal punto di origine e un punto qualsiasi appartenente ad essa.

[modifica] Spazi vettoriali

Esiste una definizione più generale di semiretta valida in spazi vettoriali:

Sia V uno spazio vettoriale. Preso comunque un vettore v\in V, una semiretta uscente dall'origine s è l'insieme dei multipli positivi di v più l'origine. Formalmente la semiretta s è l'insieme

s=\{\alpha v :\; \alpha\in\mathbb{R},\, \alpha\geq 0\}.

Una semiretta è invece un qualunque insieme che sia il traslato (secondo un qualunque vettore u\in V) di una semiretta uscente dall'origine. In formule una semiretta s è data da

s=\{u + \alpha v :\; \alpha\in\mathbb{R},\, \alpha\geq 0\}.
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