Metrica di Robertson - Walker
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La metrica di Robertson - Walker è una metrica valida in quelle cosmologie dove si assume essere valido il principio cosmologico.
Sviluppata a partire dai lavori di Edward Milne, Howard Robertson e Walker hanno utilizzato l'equazione di campo di Einstein trascurando la costante cosmologica. Secondo le ipotesi fatte in precedenza, la metrica in coordinate sferiche r, φ, θ è:
![ds^2= c^2dt^2 - \frac {R^2(t)}{\left ( 1+ {1 \over 4}k r^2 \right )^2} \left[ dr^3+r^2 (d\theta ^2 +\operatorname{sin}^2 d\phi )\right ]](../../../math/7/5/b/75b899fc386c1a8f17d9eb8a81c93724.png)
dove R(t) è il fattore di scala dell'universo all'istante t e k la costante che determina la geometria dell'universo Essa differisce dalla metrica di Minkowski per la relatività speciale in quanto R(t) dipende dal tempo, e per l'introduzione del fattore k. Quest'ultimo dipende dalla densità critica di materia presente. Al meglio delle conoscenze attuali, molto probabilmente esso è prossimo a 0 o leggermente negativo, e dunque l'Universo sembra destinato ad espandersi per sempre.
Unitamente ai lavori di Friedmann e Lemaître, la metrica è stata espansa per considerare anche universi con costanti cosmologiche. Tale metrica è nota come metrica di Friedmann - Lemaître - Robertson - Walker, o in breve FLRW.
[modifica] Voci correlate
[modifica] Bibliografia e riferimenti
- Sciama, D., "Cosmologia moderna", Mondadori ISBN 8804459379
