Criterio di Jacobi
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Il criterio di Jacobi è un teorema di algebra lineare, che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice simmetrica o un prodotto scalare siano definiti positivi.
[modifica] Il criterio
Sia A una matrice simmetrica reale (i cui valori sono cioè numeri reali). Per , sia di il determinante del minore ottenuto cancellando da A le ultime n − i righe e le ultime n − i colonne.
Il criterio di Jacobi asserisce che:
La matrice A è definita positiva se e solo se di > 0 per ogni i.
[modifica] Esempio
La matrice
è definita positiva, in quando i determinanti
sono tutti positivi.