Utente:Chionatan

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[modifica] Progetti

Eventuali contributi nella sezione Ubuntu
Ampliamento della voce Neviano
Equivalenza destra-sinistra (Algebra) (Rif. nella pagina del rango già inserito)
Scheda film "Terkel in trouble"
A scanner Darkly film (2006) con rif. romanzo di Philip K.Dick

E se cercate un utente che vi possa aiutare su wiki, avete sbagliato persona. Vi consiglio vivamente di contattare lui. Senza rompere troppo, ovviamente ;)

[modifica] Voci Ampliate/Corrette/Tradotte

65daysofstatic in Progetto: Musica/Rock (Ampliata)
Muse in Progetto: Musica/Rock (Corretta)
La ballata del carcere di Reading (Tradotta e Ampliata)

[modifica] Sandbox Personale

[modifica] Introduzione

L'equivalenza destra-sinistra è una relazione molto simile alla similitudine. La differenza fondamentale tra esse è il dominio di definizione. Infatti, mentre alla similitudine corrispondono endomorfismi, all'equivalenza destra-sinistra corrispondono più in generale omomorfismi.

[modifica] Definizione

Siano $f,g \in Hom(V,W)$ due omomorfismi tra spazi vettoriali. $f\,$ si dice equivalente destra-sinistra a $g\,$ e si scrive

$f \sim g \iff \exists h \in$ GL(V), $k \in$ GL(W) tali che

$f=h \circ g \circ k$

[modifica] Interpretazione matriciale

La relazione descritta sugli omomorfismi può essere riformulata e reinterpretata sullo spazio vettoriale delle matrici $_{m} \mathbb{K} _{n}\,$ .

Pertanto siano:

$A,B \in _{m}\mathbb{K} _{n}\,$

$A \sim B \iff \exists M,N \in GL(n,\mathbb{K}),$ tali che $B=MAN^{-1}\,$

Indice
Definizione della relazione di equivalenza
Proprietà
Invarianza sugli Hom
Formulazione sulle matrici

Matrici SD-equivalenti Due matrici $A, B m * n$ si dicono equivalenti Destra-Sinistra (o analogamente SD-equivalenti) se esistono altre due matrici della taglia giusta (descrivere meglio il significato con gli spazi d'appartenenza) tali che