Battimenti (musica)
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Nella teoria musicale e, più specificatamente, in quella del suono, si parla di battimenti in riferimento all'effetto per l'orecchio umano di due onde sonore, pure posizionate vicine tra di loro, e di frequenza molto vicina, sempre tra di loro.
Entrando più in dettaglio, conviene fare qualche esempio. Prendiamo una chitarra (elettrica, in modo che il suono duri più a lungo), e suoniamo ad esempio le due corde più alte, il si e il mi. Il nostro orecchio sente le due note distintamente, e si accorge che il suono complessivo è anche piacevole all'orecchio.
Supponiamo ora di cominciare a tendere sempre di più la corda del si, per alzarne la frequenza e arrivare al mi. Ammesso che la corda non si spacchi prima per la troppa tensione, per un po' continueremo a sentire due suoni più o meno armonici. Quando le due corde avranno la stessa frequenza, sentiremo naturalmente un solo suono; ma subito prima ci sarà uno strano effetto: cominceremo a sentire un solo suono, ma il suo volume ci sembrerà cambiare nel tempo, ora più forte e ora più piano.
La ragione di questo comportamento è legata all'acustica, e alla incapacità del nostro orecchio a distinguere due frequenze molto più vicine tra di loro, che vengono in un certo senso "unificate".
Se però facciamo un grafico che mostra la funzione corrispondente al suono complessivo delle due corde, possiamo notare come i massimi e i minimi delle creste d'onda non sono più costanti come quando viene suonata una nota pura, ma variano nel tempo: quando le due onde sono quasi in opposizione, i massimi di una cancellano i minimi dell'altra, mentre quando sono quasi in fase i massimi si sommano, aumentando il volume percepito.
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[modifica] Approccio fisico
Se due corpi vibrano simultaneamente con lo stesso periodo (cioè all'unisono) e in fase uguale (cioè cominciando a vibrare nello stesso istante), la risultante di questi due moti è un moto di periodo uguale ai precedenti, ma di ampiezza e intensità doppia. Se invece i due corpi hanno uguale periodo e ampiezza, ma si trovano in fase opposta (uno di essi è cioè sfasato di mezzo periodo), il risultato è un'intensità nulla, poiché le due onde si eliminano a vicenda: ai picchi di una corrispondono le valli dell'altra e viceversa. La sonorità complessiva prodotta è dunque zero: questo fenomeno si chiama interferenza. Se il periodo delle due vibrazioni è diverso, ma il rapporto tra i periodi è molto prossimo a 1, esse vengono dette sfasate, perché non sono appunto in fase. Avremo dunque momenti in cui le onde generate si sovrappongono, con aumento dell'intensità, e momenti in cui si elidono, con riduzione dell'intensità. Il battimento è appunto il risultato di questo lieve sfasamento.
[modifica] Esempi pratici di battimenti
Un luogo e un momento in cui i battimenti si possono sentire chiaramente è l'accordatura dei vari strumenti di un'orchestra a partire dal la del diapason o del violino solista. In questo caso, abbiamo molte note suonate dai vari strumenti, che inizialmente saranno vicine al la ma non esattamente coincidenti. Il battimento è anzi il modo con cui in pratica avviene l'accordatura: quando non lo si sente più allora le frequenze delle note sono identiche. Uno strumento tecnico per verificare l'esistenza di battimenti è il Tubo di Quincke.
[modifica] Suoni di differenza, addizione
Suonando due note contemporaneamente, l’orecchio percepisce note aggiuntive di varie frequenze pari ad opportune somme e differenze delle due note emesse: si parla in questi casi di suoni di combinazione. Fra questi il più importante da un punto di vista pratico è il cosiddetto terzo suono di Tartini, scoperto appunto dal Tartini nel ‘700. Il celebre violinista constatò infatti che suonando un bicordo ad un intervallo di 5a (ovvero con rapporto di frequenze 3:2) si sentiva al basso un'altra nota la cui frequenza corrispondeva a un numero di vibrazioni pari alla differenza fra quelle dei due suoni originari. Così, ad esempio, se un suono aveva 900 vibrazioni e l'altro 600, il suono ulteriore che si sentiva aveva 300 vibrazioni al secondo ed era, quindi, di un'ottava più grave.
Da un punto di vista fisico il fenomeno risulta particolarmente evidente suonando due note ad un intervallo di 5a poiché i prodotti di intermodulazione (v. nel seguito) del second’ordine f2-f1 e del terz’ordine 2f1-f2, che sono normalmente disgiunti, in questo caso coincidono esattamente sommandosi.
Il fenomeno dei suoni di combinazione è ormai noto da oltre mezzo secolo nell'elettronica applicata alle telecomunicazioni dove questi vengono denominati "prodotti di intermodulazione": si generano in ogni amplificatore che produce una forte distorsione su due segnali in ingresso, in particolare quindi anche all'interno del nostro orecchio quando questo percepisce due suoni da sorgenti distinte.
Due suoni di frequenza f1 ed f2 sommati in un amplificatore ad alta distorsione come il nostro orecchio, producono infatti i prodotti di intermodulazione del second'ordine: 
; del terz'ordine: 
e degli ordini successivi; oltre alle armoniche 
... multiple delle frequenze fondamentali. Sono tali frequenze generate all'interno dell'orecchio a produrre i suoni differenza e addizione, i primi a lungo confusi con inesistenti "armonici inferiori" o "ipotoni".
Termini come "ipotoni", "suoni di moltiplicazione", "subarmonici", che si trovano sovente in letteratura non hanno alcun significato in fisica. Il fenomeno dei cosiddetti subarmonici, ad esempio, deriva non tanto da un fenomeno fisico reale, quanto da un errore indotto dall'orecchio quando percepisce due suoni da sorgenti distinte producendo al proprio interno i prodotti di intermodulazione sopra citati.
