Sierpiński-halmaz
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A Sierpiński-halmaz egy, a Lebesgue-mértékkel kapcsolatos halmazelméleti vizsgálatoknál használt fontos fogalom. Wacław Sierpiński lengyel matematikusról kapta a nevét.
[szerkesztés] Definíció
halmazt, amire igaz, hogy , és minden nullmértékű halmaz esetén megszámlálható, Sierpiński-halmaznak nevezzük. ( a kontinuum számosságot jelöli.)
[szerkesztés] Tulajdonságok
- Ha feltesszük a kontinuumhipotézist, akkor létezik ilyen halmaz.
- Minden Sierpiński-halmaz első kategóriájú.
[szerkesztés] Lásd még
- Luzin-halmaz