Jel/zaj viszony
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Jel/zaj viszony, angol kifejezéssel Signal-to-noise ratio (rövidítésekben SNR vagy S/N) általában a villamos mérnöki gyakorlatban használatos, de informálisan, a kifejezést használják különböző internet szolgáltatásokkal kapcsolatosan tágabb értelemben is, pl. Usenet.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Technikai értelmezése
A jel/zaj viszony egy műszaki kifejezés, és két teljesítmény hányadosát jelenti. A jel (információ) és a háttér zaj teljesítményének hányadosa:
Mivel sok jel változás nagyon dinamikus, az egyes jelértékek széles tartományokba eshetnek, a jel/zaj meghatározásánal a logaritmikus decibel skálát használják. Decibelekben mérve, a jel/zaj viszony az amplitúdók hányadosának 10-es alapú logaritmusának 20-szorosa vagy a teljesítmény arány logaritmusának 10-szerese:
ahol P az átlagos teljesítmény, A az amplitúdók négyzetes átlaga. A jeleket és a zajokat azonos sávszélességi rendszerben mérik.
[szerkesztés] Elektronikus és akusztikus jel/zaj viszonyok
Az összehasonításra kerülő jelek gyakran elektromágneses jellegűek, de azért nagyjából alkalamazhatók rájuk hangokra vonatkozó megállapítások. A decibel definíciójának megfelelően, a jel/zaj viszony azonos eredményt ad, függetlenül attól, hogy a jel milyen jellemzői alapján számítjuk ki (teljesítmény, áram, feszültség).
A jel/zaj viszony nagyon közeli kapcsolatban áll a dinamika tartomány (dynamic range) koncepcióval, ahol a dinamika tartományt egy kommunikációs csatornára a zaj és a legnagyobb, még nem torzított jel viszonyaként definiálják. A jel/zaj viszony mérésénél a csatornán a zajnak és a jelnek nem kell maximális teljesítményűeknek lennie. Ezért, jel/zaj viszonyok mérésénél egy referencia jelet kell kijelölni, amely a mérések alapjául szolgál. Az audio mérnökök ezt a referencia jelet színusz hullámnak választották, egy hallható hangnak, ami szabványos erősségű, mint például 1 kHz +4 dBu-nál (1.228 VRMS). Az RMS a négyzetes átlag angol nyelvű rövidítése (Root mean square).
A jel/zaj viszonyt gyakran használják egy átlagos jel/zaj viszony indikátorának, ezért lehetséges, hogy egy pillanatnyi jel/zaj viszonyt teljesen eltérően értékelnek. Általában a magasabb jelszint azonos zaj mellett kedvezőbb; ilyenkor a jel 'tisztább'.
A koncepciót úgy foglahatjuk röviden össze, hogy a normalizált zajszintet 1-nek (0 dB) tekintik, és vizsgálják, hogy milyen messze van a jel az 'elviselhetőtől' (az emberi fájdalomküszöb 120 dB). A következő táblázat a gyakorlatban használt hangerősségeket mutatja. A táblázatban a mért hangnyomás szintek (Sound Pressure Level - SPL) összehasonlításával határozták meg a megfelelő dB értékeket.
dB(SPL) | Forrás (távolsággal) |
---|---|
194 | Elméleti határ a hanghullámokra, 1 atmoszféra környezeti nyomás esetén |
180 | rakéta hajtómű 30 méterről; A Krakatoa vulkán felrobbanása 160 km-ről (100 mérföld) a levegőben[1] |
150 | sugárhajtómű 30 méterről |
140 | lövés 1 méterről |
120 | fájdalom küszöb; vasúti kürt 10 méterről |
110 | gyorsuló motorkerékpár 5 méterről; láncfűrész 1 méterről |
100 | légkalapács 2 méterről; disco belül |
90 | zajos üzem, nehéz teherautó 1 méterről |
80 | porszívó 1 méterről, forgalmas utca járdája |
70 | sürű forgalom 5 méterről |
60 | hivatal vagy vendéglő belül |
50 | csendes vendéglő belül |
40 | lakott terület éjjel |
30 | színház, beszéd nélkül |
10 | emberi lélegzet 3 méterről |
0 | emberi hallásküszöb (egészséges fül esetén); egy szunyog repülésének hangja 3 méterről |
[szerkesztés] Képfeldolgozás és torzítások
A képfeldolgozás esetén, egy kép jel/zaj viszonyát általában úgy definiálják, mint a pixel átlagértékének és a pixel szórás értékének a hányadosát. Ez a "kontraszt arány" és a "kontraszt/zaj viszony" méréseknél fontos. Az optikai teljesítmény és a feszültség közötti kapcsolat képkezelő rendszerekben általában lineáris. Ez általában azt jelenti, hogy az elektronikus jelek jel/zaj viszonyának számítása a 10 log szabály szerint történhet. A torzításmérésnél azonban optikai teljesítményt vagy intenzitást kell elektromos úton mérni és összehasonlítani, és ebben az esetben az eltérő arányosságok miatt a 20 log számításokat használják.
[szerkesztés] Digitális jelek
Ha digitálisan tároljuk a jelet, akkor a tároláshoz felhasznált bitek száma egyértelműen meghatározza a maximális jel/zaj viszonyt. Ebben az esetben a zaj nem más, mint egy kvantálás okozta hiba jel, ami főleg az A/D átalakítók esetén jellemző. A zajszint nemlineáris és jel-függő; a különféle jelekhez különféle számítási módszerekkel határozhatók meg. A zajt legjobban úgy modelezhetjük, hogy egy analóg zajt adunk a jelhez még a kvantálás előtt ("additív zaj").
[szerkesztés] Fix pontos ábrázolás esetén
Egyenletes kvantálás esetén, ha az adatokat n-bites egészekben tároljuk, akkor a dinamika tartomány (dynamic range - DR) is meghatározott.
Tétezzünk fel egyenletes kvantálást egyenletes bejövő jeleloszlást, ekkor egy kvantálási szinten a kvantálási zaj is egy egyenletes eloszlású, véletlenszerű, csúcstól-csúcsig amplitúdójú, az amplitúdó arány pedig 2n/1. A képlet ekkor:
A fenti számítás miatt igaz a "16-biten kódolt hangjel dinamika tartománya 96 dB" mondat. Minden extra bit, amit a kvantáláskor használni lehet, durván 6 dB-el csökkenti a kvantálási zaj szintjét.
Tételezzünk fel teljes kiterjedtségű (full scale) szinuszos jelet, a kvantálási zajt közelítsük fűrészfog hullámmal, csúcstól-csúcsig, egy kvantálási szinten. A jel/zaj viszony ekkor:
(Ezzel a jelmodellel a 16-bites hang jel/zaj viszony most 98.1 dB lesz.)
[szerkesztés] Lebegőpontos ábrázolás esetén
A lebegőpontos ábrázolás lehetőséget ad a jel/zaj viszony csökkentésére, megnövelt dinamika tartomány mellett. N bites lebegőpontos számok esetében, amikor a mantissza n-m bit, és a kitevő m bites:
Meg kell ugyanakkor jegyezni, hogy a lebegőpontos ábrázolás nagyobb dinamika tartományt biztosít, viszont a jel/zaj viszony költségei lényegesen rosszabbak. Ezért a lebegőpontos ábrázolás előnyös ott, ahol a dinamika nagy vagy nem becsülhető előre. A fix-pontos megvalósítás egyszerűbb, és jól használható, ha a rendszer dinamika tartománya kisebb, mint 6,02m, valamint a minőséggel szemben nincsenek különösebb elvárások. A nagy dinamika tartomány esetében lebegőpontos ábrázolás hátrányos is lehet, főleg tervezési szempontból, mivel olyan algoritmust kell találni, amely a dinamika tartomány szélső tartományaiban is megfelelően működik. [1]
[szerkesztés] Megjegyzések
- analóg/digitális átalakítók esetében egyéb zajforrások miatt nem lehet elérni az elméleti ideális jel/zaj viszonyt.
- Gyakran speciális szűrőket használnak egyes zajok "súlyozásához", ilyen a DIN-A, aa DIN-B, a DIN-C, a DIN-D, és a CCIR-601, illetve a videotechnikában használatos, úgynevezett "Kammfilter".
- A teljes terjedelmű jeleket (full scale) két módon értelmezhetjük: csúcstól-csúcsig (peak-to-peak,P-P), vagy mint négyzetes középérték/effektív érték. A hangtechnikában, audió területen az effektív érték az elterjedt, a video technikában a P-P, ami +9 dB jel/zaj viszonyt ad video jelekre.
- A jel/zaj viszony kifejezésére elterjedt még a a digitális rendszerek esetében az Eb/No hányados (az energia per bit per zajteljesítmény-spektrum sürüség - the Energy per bit per noise power spectral density).
[szerkesztés] Általánosabb, informális használata
A "jel/zaj viszony" az általánosan elterjedt használta a hasznos információ és a hibás vagy nem releváns információ viszonyát adja meg, ezt a jelentést használják többnyire az internetes fórumokon is.
A kifejezést használja a Usenet is, abban az értelemben, hogy a témához nem tartozó (off-topic) üzenetek, a spam-ok mint "zajok" jelentkeznek, szemben a "jellel", a érdemi információval, a levelezéssel.
Sok Internet használó előnyben részesíti a moderált fórumokat, mert a moderáció javítja a fórum jel/zaj viszonyát. A Wiki együttműködési modellje másként közelít a kérdéshez: minden felhasználó megkapja a "moderálás" lehetőségét, hogy "jel" növelésével, vagy a "zaj" csökkentésével javíthatja a jel/zaj viszonyt. Az a feltételezés, hogy a felhasználók nagyobb része hisz a projekt sikerében, ami arra motiválja őket, hogy a hozzájárulásaikkal javítsák a projekt jel/zaj viszonyát.
[szerkesztés] Lásd még
- Akusztikai rendszerek mérései
- Video minőség
- szubjektív video minőség
- közel-távol probléma
- Csúcs jel/zaj viszony
- SINAD (a jel-plusz-zaj-plust-torzítás és zaj-plusz-torzítás arány signal-plus-noise-plus-distortion to noise-plus-distortion)
- ENOB
- SSNR
- Eb/No
- Vivő/zaj arány
- Vivő/vételi zaj sűrűség
- Kvantálási zaj
[szerkesztés] Angol nyelvű kapcsolódó információk
- Learning by Simulations A simulation showing the improvement of the SNR by time averaging
- ADC and DAC Glossary — Maxim IC
- Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor — Analog Devices
- The Relationship of Dynamic Range to Data Word Size in Digital Audio Processing