Euler-egyenes
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A geometriában a Leonhard Eulerről elnevezett Euler-egyenes (a képen piros színnel) az az egyenes, amely áthalad a háromszög magasságpontján (kék), a körülírt kör középpontján (zöld), a súlyponton (sárga) és a Feuerbach-kör középpontján (piros).
Leonhard Euler megmutatta, hogy bármely háromszögben ez a négy pont egy egyenesbe esik. A Feuerbach-kör középpontja felezi a magasságpont és a háromszög körülírt körének középpontja által meghatározott szakaszt. A súlypont 1:2 arányban osztja a körülírt kör középpontját és a magasságpontot összekötő szakaszt.
[szerkesztés] Külső hivatkozások
- Euler-egyenes a MathWorldön
- Altitudes and the Euler Line at cut-the-knot
- Euler Line and 9-Point Circle at cut-the-knot