צבר (מכניקה סטטיסטית)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

צבר (ensemble) - במכניקה סטטיסטית מתייחס לאוסף המערכות המוגדרות על-ידי אותה בעיה פיזיקלית ואותם גדלים מקרוסקופיים (טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל כימי וכדומה), אבל נבדלים במצב המיקרוסקופי של כל החלקיקים.

למשל, כדי לתאר גז אידאלי, בצורה מקרוסקופית, יש לציין את הצפיפות והטמפרטורה שלו בכל נקודה במרחב, וכן את מהירות זרימתו בכל נקודה. למרות שתיאור זה מתאים היטב למערכות גדולות מספיק, המודל הפיזיקלי של הגז אומר שרוב המרחב ריק, ושישנם מעט חלקיקים קטנים שנעים מהר מאוד (במהירות הקול - כ-330 מטרים לשנייה באטמוספירת כדור הארץ) ומתנגשים זה בזה. תיאור מיקרוסקופי של המערכת על כן, צריך לכלול אך ורק את המיקומים והמהירויות של כל אחד ואחד מאותם חלקיקים המרכיבים את הגז.

תורת המכניקה הסטטיסטית מקשרת בין התיאור המיקרוסקופי למקרוסקופי. ממוצע על אזורים קטנים מקרוסקופית אך גדולים מיקרוסקופית ולכן מכילים מספר רב של חלקיקים, נותן את צפיפות החלקיקים, המהירות הממוצעת באזור, וכן את הטמפרטורה (הרי היא האנרגיה הקינטית הממוצעת).

קל להבין שבזמן שהתיאור המיקרוסקופי מוביל לתיאור מקרוסקופי יחיד, כל תיאור מקרוסקופי נובע מהרבה תיאורים מיקרוסקופיים שונים: אפשר לסדר את החלקיקים בצורות שונות כך שתהיה להם אותה צפיפות טמפרטורה ומהירות ממוצעים. הצבר על כן, הוא אותו האוסף של כל התיאורים המיקרוסקופיים הגוררים את אותו התיאור המקרוסקופי.

צברים סטנדרטים ממוינים באמצעות התיאור המקרוסקופי בו מעוניינים:

צבר מיקרוקנוני מוגדר כאוסף כל המערכות בעלות אנרגיה קבועה מסוימת ומספר חלקיקים קבוע.
צבר קנוני מוגדר על ידי מספר קבוע של חלקיקים בכל המערכות, ועל ידי הטמפרטורה של כלל הצבר. הצבר כולל מערכות בעלות אנרגיות שונות, עם משקלים סטטיסטיים המתאימים להתפלגות בולצמן.
צבר גרנד קנוני מוגדר על ידי מערכות עם מספר שונה של חלקיקים ואנרגיות שונות, כך שנוצרת התפלגות גיבס עם טמפרטורה ופוטנציאל כימי נתונים.

במכניקת הקוונטים צברים של מצבים קונטיים שונים מאפשרים הגדרה של מטריצת צפיפות אחת, ממנה ניתן להפיק את הממוצעים של כל מדידה פיזיקלית. אם זאת, גם בתיאור הקוונטי, אובד מידע במעבר לתיאור המקרוסקופי הנ"ל.