משלים ל-2
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
שיטת המשלים ל-2 מאפשרת שימוש בפעולות מתמטיות בינאריות על מספרים חיוביים ושליליים כשלבסוף נקבל את התוצאה הנכונה בשיטת המשלים ל-2.
תוכן עניינים |
[עריכה] ייצוג
[עריכה] מספרים חיוביים
מיוצגים בשיטה זו בדיוק כמו בשיטה הבינארית הרגילה.
[עריכה] מספרים שליליים
מיוצגים על ידי המספר הבינארי אשר אילו היינו מוסיפים לו את המקביל החיובי לו היה נותן אפס.
| עם סימן | ללא סימן | בשיטת המשלים ל-2 |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 0000 0101 |
| 4 | 4 | 0000 0100 |
| 3 | 3 | 0000 0011 |
| 2 | 2 | 0000 0010 |
| 1 | 1 | 0000 0001 |
| 0 | 0 | 0000 0000 |
| 1- | 255 | 1111 1111 |
| 2- | 254 | 1111 1110 |
| 3- | 253 | 1111 1101 |
| 4- | 252 | 1111 1100 |
| 5- | 251 | 1111 1011 |
הסיבית השמאלית ביותר מייצגת את סימן המספר, ולכן לעיתים נראה סיבית הסימן.
[עריכה] חישובים
בשביל למצוא את הייצוג הבינארי בשיטת המשלים ל-2 עבור מספר שלם, יש להפוך את היצוג הבינארי של המספר על ידי הפיכת כל ה-1ים ל-0ים ולהיפך, ולבסוף להוסיף 1.
לדוגמה: 0001 0001 (17 בשיטה הבינארית) => 1111 1110 (17- בשיטת המשלים ל-2).
[עריכה] חיבור
לחיבור בשיטה זו יש את אותם כללים כמו לחיבור בינארי רגיל.
לדוגמה: 2 = (3-) + 5
| 0000 0101 | = | 5+ |
| 1111 1101 + | = | 3- |
| 0000 0010 | = | 2+ |
[עריכה] חיסור
חיסור בשיטה זו הינו כמו חיבור של המספר המחוסר עם המספר הנחסר בשיטת המשלים ל-2 (הוספת מספר שלילי זה כמו חיסור מספר חיובי).
לדוגמה: (5-) = 12 - 7
| 0000 0111 | = | 7+ |
| 1111 0100 + | = | 12- |
| 1111 1011 | = | 5- |
