מבוך

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מבוך הוא חידה הבנויה ממעברים מתפצלים, אשר על הפותר למצוא נתיב דרכה. המבוך שונה מן הלבירינת, שיש מסלול אחד כדי לעבור בו, והוא לא נועד להקשות על מציאת הדרך בו. המבוך עשוי להיות בנוי חדרים המובילים לחדרים אחרים, כפי שמצוי לעיתים קרובות במשחקי תפקידים בסגנון מבוכים ודרקונים: במובן זה, החדרים מתפקדים כמעברים.

מבוכים נבנים מחומרים שונים: מבוך קירות אבן, מבוך חיטה או תירס, מבוך זכוכיות, מבוך מאבני ריצוף בצבעים שונים ומבוך שיחים. ניתן לשרטט מבוכים על גבי נייר ולעקוב אחר הדרך בתוכם באמצעות עיפרון.

חורחה לואיס בורחס מתאר באחד מסיפוריו ספר המהווה מבוך ספרותי. קיימים אלגוריתמים לייצור מבוכים ביד או באמצעות מחשב.

לפי דברי הרמח"ל בספרו מסילת ישרים, עוד בזמנו (נפטר ב1744) היו נוהגים שרים לעשות גני מבוך, גנים אלו מכנה הרמח"ל בשם "גן המבוכה".

	"גן המבוכה, הוא הגן הנטוע לצחוק, הידוע אצל השרים. שהנטיעות עשויות כתלים כתלים וביניהם שבילים רבים נבוכים ומעורבים, כולם דומים זה לזה. והתכלית בם הוא להגיע אל אכסדרה אחת שבאמצעם, ואמנם, השבילים האלה מהם ישרים ומגיעים באמת אל האכסדרה ומהם משגים את האדם ומרחיקים אותו ממנה".
-- מסילת ישרים, פרק ג

תוכן עניינים 1 פתרון מבוכים 1.1 עקיבה אחרי הקיר 1.2 שיטת פלג' 1.3 עכבר אקראי 1.4 שיטת טרמו (Tremaux) 2 מבוכי צמחים הפתוחים לציבור 3 מבוכים בניסויים מדעיים 4 ראו גם

[עריכה] פתרון מבוכים

המתמטיקאי לאונרד אוילר היה מן הראשונים לנתח מבוכים מן הבחינה המתמטית. בעשותו כן, ייסד את תורת הטופולוגיה. האלגוריתמים הבאים מיועדים לאדם הנמצא בתוך מבוך, ללא ראיית-על על מבנהו של המבוך. ישנם אלגוריתמים אחרים, המיועדים לפתרון מבוכי-נייר.

[עריכה] עקיבה אחרי הקיר

אלגוריתם העקיבה אחרי הקיר, הידוע גם בשמו חוק יד ימין או חוק יד שמאל, הוא האלגוריתם המפורסם ביותר לפתרון מבוכים. באמצעות הנחת ידך על הקיר והליכה באותו כיוון כל הזמן, מובטח להולך כי יגיע ליציאה האחרת, אם קיימת כזו, או יחזור לכניסה. בדרך זו יעבור ההולך על פני כל המבוך. השיטה מתאימה רק למבוך פשוט הקשר. אם המבוך אינו פשוט הקשר, השיטה לא תעזור למצוא את החלקים האחרים של קירות המבוך.

[עריכה] שיטת פלג'

אם היציאה נמצאת במקרה על חלק הקיר שההולך בחר לגעת בו, היציאה תימצא. אם היציאה והכניסה נמצאות שתיהן על קירותיו החיצוניים של המבוך, וההולך מתחיל בכניסה, הרי שכך הוא הדבר. אך אם ההולך מתחיל מנקודה כלשהיא בתוך המבוך, אין הדבר מובטח לו: העוקב אחר קיר יצעד בטבעת אינסופית. שיטת פלג' (על שם ג'ון פלג') מסוגלת לפתור בעייה זו.

לפי שיטת פלג', שמטרתה טיפול במכשולים במבוך, כאשר נתקל ההולך במכשול, עליו לסכום את הזוויות שפנה. כאשר השלים ההולך 360 מעלות, הוא יכול להסיק כי עקב אחר קיר של מכשול ולא אחר קירותיו החיצוניים של המבוך.

בשיטה זו יכול אדם עם מצפן למצוא את דרכו החוצה מכל מבוך סופי הוגן דו ממדי. מבוכים בממד גבוה יותר אינם נפתרים באמצעות שיטה זו ולא באמצעות קודמתה.

[עריכה] עכבר אקראי

בשיטה זו יכול כל רובוט טיפש או עכבר מעבדה לנקוט, אך לא מובטח כי היא תעבוד. לפי השיטה, על ההולך ללכת בקו ישר עד שייתקל במכשול. אז עליו לפנות בכיוון אקראי.

[עריכה] שיטת טרמו (Tremaux)

שיטה יעילה זו דורשת סימון של נתיב ההולך באמצעות קו על הרצפה. היא פועלת על כל המבוכים בעלי המעברים המוגדרים היטב. בהגע ההולך לצומת, אם הוא בלתי מסומן, יבחר כיוון. אם הוא מסומן, יחזור על עקביו. בהגע ההולך למעבר שביקר בו כבר: יסמן בו קו שני, ובהגיעו לצומת הקרוב יבחר כיוון בו לא הלך עדיין, אם הדבר אפשרי.

בשיטה זו מובטח כי אין צורך לעבור במעבר מסוים יותר מאשר פעמיים. אם אין למבוך יציאה, ההולך יסיים את דרכו בנקודה בה התחיל. חוזקה של שיטה זו לעומת שיטות עיקוב הקירות הוא בכך שהיא מתייחסת למעברים ולא לקירות, ובכך פותרת את הבעייה האמיתית הניצבת בפני ההולך.

[עריכה] מבוכי צמחים הפתוחים לציבור

• ארמון המפטון קורט, אנגליה
• צ'טסוורת', אנגליה
• סמסו, דנמרק - המבוך הגדול בעולם
• ארמון שנברון, אוסטריה
• לונליט, אנגליה
• פארק גן גורו, ישראל
• אמת תנינים, ישראל

[עריכה] מבוכים בניסויים מדעיים

מבוכים משמשים בניסויים מדעיים כדי ללמוד על ניווט מרחבי ועל תהליכי למידה. בניסויים כאלה עושים שימוש בדרך כלל בעכברים או בחולדות. מבוכים המשמשים בניסויים כאלה הם לדוגמה מבוך בארנס, מבוך המים של מוריס ומבוך הזרוע הרדיאלית.

[עריכה] ראו גם

• לבירינת
• המבוך - סרטו של ג'ים הנסון בכיכובו של דייוויד בואי