הים של דיראק
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
הים של דיראק הוא מודל תיאורטי של ואקום, כים אינסופי של חלקיקים בעל אנרגיה שלילית. מודל זה הומצא על ידי הפיזיקאי הבריטי פול דיראק בשנת 1930 במטרה להסביר את האנרגיה השלילית האנומלית של מצבים קוונטים שנחזו על ידי משוואת דיראק עבור אלקטרונים יחסותיים (ולמעשה עבור כל פרמיון). הפוזיטרון, האנטי-חלקיק של האלקטרון, נהגה לראשונה בעצם כ"חור" בים של דיראק, הרבה לפני הגילוי הניסויי בשנת 1932.
שורשי המחשבה אודות "הים של דיראק" נטועים בספקטרום האנרגיה של משוואת דיראק, שהינה הגירסה היחסותית של משוואת שרדינגר עבור פרמיונים, שדיראק ניסח לראשונה כנוסחה בשנת 1928. הנוסחה התגלתה כמוצלחת במיוחד בחיזוי הדנמיקה של האלקטרון, אך החביאה בחובה תכונה מוזרה: לכל מצב קוונטי בעל אנרגיה E, ישנו מצב מנוגד בעל אנרגיה -E. דבר זה איננו מהווה קושי רב כאשר מסתכלים על אלקטרון מבודד, בגלל שאנרגיה זו נשמרת ואנחנו יכולים שלא להציג אלקטרון בעלי אנרגיה שלילית. אף-על-פי-כן מקרה האנרגיה השלילית נהיה רציני יותר כאשר מאפשרים לאלקטרון להיות באינטראקציה עם שדה אלקטרומגנטי. במקרה זה האלקטרון יכול לרדת לרמות אנרגיה נמוכות יותר ויותר על ידי פליטת פוטונים. ומכיוון שאין חסם תחתון לאנרגיות השליליות, התהליך יכול להימשך עד בלי די. אולם אלקטרונים במציאות בבירור אינם מתנהגים כך.
הפתרון של דיראק לבעייה התבסס על עקרון האיסור של פאולי, אשר קובע ששני אלקטרונים אינם יכולים לחלוק מצב קוונטי זהה. דיראק הניח שהדבר שאנו מתייחסים כ"ואקום" הוא למעשה מצב שבו "כל" רמות האנרגיה השליליות התמלאו, אך אף רמה אנרגית חיובית לא. לפיכך, אם אנו רוצים להציג אלקטרון בודד אנו יכולים להניח כי הוא במצב אנרגיה חיובי, בזמן שכל מצבי האנרגיה השליליים כבר תפוסים. ולכן, אפילו אם האלקטרון יאבד אנרגיה על ידי שחרור פוטונים רמת האנרגיה שלו אינה יכולה לרדת מתחת לאפס (או אפילו לא אל מתחת לאנרגית המנוחה שלו mec2), משום שהרמות השליליות תפוסות (ואין רמות מותרות בין mec2- ל mec2).
אולם דיראק ציין כי יכול להתקיים מצב בו כל רמות האנרגיה השליליות תפוסות, מלבד אחת. "חור" זה בים של אלקטרונים שליליים אמור להגיב לשדות חשמליים כאילו היה חלקיק חיובי. בתחילה, זיהה דיראק את חור זה כפרוטון. אולם רוברט אופנהיימר הצביע על כך שאלקטרון וחורו אמורים לעבור איון אניהילציה: האלקטרון יורד לרמת האנרגיה של החור תוך שחרור עודף האנרגיה (שלפחות שווה ל 2mec2) כפוטונים אנרגטיים; אם חורים אלו היו פרוטונים, אטומים יציבים לא היו קיימים כלל. הרמן וייל ציין שחור אמור להתנהג כאילו הייתה לו אותה מסה כמו אלקטרון, בעוד מסתו של פרוטון גדולה פי מאתיים מזו של אלקטרון. העניין נפתר לבסוף בשנת 1932 כאשר התגלה הפוזיטרון על ידי קרל דייוויד אנדרסון, אשר קיים את התכונות אשר נחזו ל"חור" של דיראק. את יצירת הפוזיטרון בתהליך שנקרא "יצירת זוג", בו פוטון אנרגטי הופך לזוג של אלקטרון ופוזיטרון, אפשר להבין כמקרה בו פוגע פוטון אנרגטי באלקטרון שנמצא בים דיראק, ומעלה אותו לרמה חיובית, תוך כדי יצירת חור.
למרות הצלחתו, רעיון הים של דיראק, אינו נתפס כאלגנטי במיוחד. קיומו של ים דיראק מצביע על קיומו של מטען חשמלי שלילי אינסופי הממלא את כל המרחב. במטרה לפתור את הבעייתיות במקרה זה, יש להניח שהאלקטרונים בים אינם מייצרים שדה חשמלי כלשהו, או תורמים לאנרגיה הכללית או לתנע הזוויתי של המערכת. בנוסף לכך, הם אינם יכולים להגיב אחד עם השני, אחרת התגובות יהיו חזקות מכדי לשמר את מסקנות משוואת דיראק עבור אלקטרון, אשר עמן התחלנו.
הפיתוח של תורת השדות הקוונטית בשנת 1930 איפשר לנסח מחדש את משוואת דיראק בדרך אשר תתאר פוזיטרון כ"חלקיק אמיתי", ולא כ"חוסר בחלקיק" ובכך להפוך את הואקום למצב שבו שום חלקיק אינו נמצא, במקום ים אינסופי של חלקיקים. מחד גיסא, תמונה זו נחשבת למשכנעת יותר, בייחוד משום שהיא מאששת את כל תחזיותיו של מודל הים של דיראק, כדוגמת איון האלקטרון-פוזיטרון. מאידך גיסא, הניסוח מחדש במסגרת תורת השדות אינו פותר את כל הקשיים אשר הופיעו בתיאורית ים של דיראק; במיוחד הוא איננו פותר באופן משכנע את בעית האנרגיה האינסופית של הואקום, אלא "מטאטא אותה אל מתחת לשטיח".
מעניין לציין שרעיונו של דיראק מתקיים במלואו בפיזיקה של מצב מוצק, כאשר מתייחסים לרצועת הערכיות במוצק כ"ים של אלקטרונים". חורים בים אכן מתקיימים והם חשובים במיוחד על מנת להבין את האפקטים של מוליכים למחצה, אף על-פי שלעולם לא מתייחסים אליהם כפוזיטרונים. שלא כמו בפיזיקה של חלקיקים, ישנה שכבה של מטען חיובי – המטען של סריג יוני – המבטל את השפעות השדה החשמלי של הים.
[עריכה] ראו גם
- אנרגית ואקום
- קיטוב ואקום
- חלקיק וירטואלי
