Référentiel non inertiel
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Admettons provisoirement l'existence d' UN référentiel absolu R° dans lequel s'applique le Principe Fondamental de la Dynamique(PFD)de Newton: F = m a(M/R°).
La formule de composition des mouvements montre aisément que tout référentiel en translation uniforme V° par rapport à R° joue aussi le rôle d'un référentiel absolu. Tous ces Référentiels s'appellent référentiels galiléens ou inertiels , car si un corps y est isolé ( c'est-à-dire soumis à aucune force ) son mouvement est rectiligne uniforme.
A ce titre , on peut énoncer le Principe de Relativité de Galilée : le mouvement rectiligne uniforme est comme RIEN : rien ne permet dans un wagon plombé de discerner s'il est en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un R°. Tous les phénomènes mécaniques s'y produiront de manière semblable à ceux de R°. Donc toute théorie explicative ( donc les lois ) doit être la même dans ces référentiels R° ( Affirmer que tous les phénomènes de la physique (optique , chimie, tribologie , ...) le sont aussi sera l'œuvre de la Relativité restreinte.Prouver qu'un référentiel est inertiel n'est pas facile : on procède par approximation successives . Cf recherche d'un référentiel inertiel.
Soit maintenant un référentiel non inertiel:
il y a deux cas :
l'un facile , celui où l'intuition banale interprète bien les phénomènes: c'est le cas des référentiels accélérés en translation mais sans rotation , appelés ici, R .
l'autre difficile : l'intuition usuelle est bafouée; car dans ce cas on a tendance à se bloquer dans un coin et rester immobile dans ce référentiel; c'est le cas des référentiels que nous noterons ici R' , en rotation , de vecteur rotation w(t), par rapport à un référentiel galiléen R°.
Sommaire |
[modifier] Pesanteur apparente
Dans le cas d'un référentiel en translation uniformément accélérée, noté R( A, a°), Origine A, et accélération constante a°, sur Terre, on peut écrire, dans R :
m a(M/R) = F +m g - m a° = F + m gapparent
avec gapparent = g-a°.
Cette notion est familière dans un ascenseur : s'il accélère en montant, les viscères descendent et inversement s'il décélère (sentiment d'un haut-le-cœur).
On sait que si l'ascenseur tombe en chute libre a° = g, la pesanteur apparente est nulle , on parle d'impesanteur (et non d'apesanteur, car g existe bel et bien !).
S'il tombait avec 2g gràce à une (improbable) fusée, vous pourriez vivre usuellement, mais les pieds au plafond !
Une caravelle 0-g est un avion qu'on laisse tomber en chute libre en compensant l'effet de l'air gràce à des capteurs très sensibles : on peut pendant qq minutes être en impesanteur comme un astronaute : cela suffit pour des protocoles de validité d'expériences spatiales et c'est beaucoup moins cher qu'un satellite.
Il existe des tours de 500 mètres en 0-g qui permettent, elles, 10 secondes d'étude ; et il faut décélérer sans tout casser !!
Quand on stoppe une voiture de vitesse 36 km/h (soit 10 m/s) en 1 seconde, le passager subit une pesanteur de 
. À 360 km/h, c'est environ 10.5 g : le cerveau s'écrase contre la boîte cranienne : ainsi est mort Ayrton Senna. Un pilote de chasse subit « le voile noir » vers 5 g ; encore cela dépend-il de la durée, de l'entraînement, ... mais on conçoit que le cerveau soit déréglé.
Si un wagon descend un plan incliné d'un angle α , avec une accélération g sinα, la pesanteur apparente est g cos α K, où K est la normale au wagon : rien donc pour les passagers ne semble changé sinon que la pesanteur apparente est moins grande.
etc.
[modifier] Pesanteur apparente non-permanente
ce n'est plus à proprement parler une pesanteur, puisqu'elle varie avec le temps, mais après tout, rien n'empêche de raisonner avec un g(t):= g-a°(t). C'est souvent commode à un instant donné.
[modifier] Impesanteur,gravité différentielle, microgravité, forces de marée
Dans un satellite de centre de masse C(sphérique), l'accélération est g(C). Dans le référentiel barycentrique, donc en translation accélérée, il existe une pesanteur apparente g(M)-g(C), appelée aussi gravité différentielle : si M est voisin de C, ce terme très petit peut être linéarisé: g'(C).CM où g'(C) est l'application linéaire tangente du champ g(M) prise en C ( c'est une matrice carrée 3,3 de trace nulle, et symétrique qui se calcule aisément dans le cas d'une Terre sphérique): on parle d'impesanteur ou mieux de microgravité : beaucoup d'expériences en satellite artificiel sont exécutées dans une telle microgravité pour étudier à contrario l'influence de la pesanteur terrestre. cf microgravité. Si maintenant on considère que c'est la Terre qui est le satellite du Soleil , nous sommes soumis à ce champ différentiel gS(M)-gS(T) qu'on appelle force de marée. Le même raisonnement peut être appliqué à l'action de la Lune sur terre :c'est la force de marée lunaire ( double de celle du soleil : la lune est plus près mais moins massique) : cf force de marée.
Ces deux cas précédents mis à part, il est conseillé de noter le Référentiel tournant R'(A,a°, Ω(t)), et se préparer à des phénomènes non triviaux.
[modifier] Manège à w° constante
Chacun est monté sur un manège : il y a de la joie dans l'air : et des forces d'inertie. La première que l'on ressent si l'on est assez loin du centre est la force d'inertie axifuge. En un point donné, elle est constante et vaut m w°^2.HM, H étant la projection de M sur H. EN ce point , on peut donc parler comme précédemment d'une pesanteur apparente LOCALE g(M) = gT(M) +w°^2.HM , où gT(M) désigne l'attraction de pesanteur du globe terrestre : voir pesanteur terrestre et gravimétrie
Quand le manège tourne assez vite , il faut se tenir incliné selon la verticale locale pour tenir « debout », mais puiqu'on se rapproche ainsi de l'axe, on se redresse en arc , dont on peut démontrer qu'il est exponentiel :ainsi 4 brins d'herbe plantés en carré de centre O dessinent au bout d'une semaine une belle tour eiffel miniature.
Les surfaces orthogonales à ces courbes de pesanteur apparente locale sont des paraboles : c'est la forme de la surface libre du seau de Newton, qui avait , avec Huygens, parfaitement analysé le phénomène. Si dans le fond du seau, on fixe une chaînette de petites perles de liège, il est très joli de constater que le même phénomène s'observe qu'avec les brins d'herbe ; si on fixe une chainette d'acier , elle plonge dans le liquide, et on peut l'ajuster pour qu'elle prolonge exactement la chainette de liège : jolie démonstration du principe d'équivalence de Galilée : on peut changer de liquide , cela ne change rien !Les grands lycées ont cette expérience toute montée, dite de Huygens-Newton ?
[modifier] Centrifugeuse (ou axifugeuse ?)
on peut y atteindre 100 000 g !
[modifier] Bouger dans R' : Coriolis
Bouger dans R', c'est s'exposer non seulement à une force axifuge, mais à la fameuse force de Coriolis, si mystérieuse dans les cours de géographie physique des classes secondaires.
