Oscillateur (automate cellulaire)
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Dans un automate cellulaire, un motif fini est appelé oscillateur s'il retourne à son état d'origine, dans la même orientation et à la même position, au bout d'un nombre fini de générations.
Sommaire |
[modifier] Terminologie
Le plus petit nombre de générations nécessaires au motif pour revenir à son état initial est appelée la « période » de l'oscillateur.
Les structures stables sont des cas particuliers où l'on peut considérer que la période est égale à 1 (puisqu'ils sont égaux à eux-mêmes dans toute génération).
Les vaisseaux sont des oscillateurs qui reviennent à leur état d'origine au bout d'un certain nombre de générations, mais pas à la même position.
L'ensemble des cellules qui restent vivantes tout au long d'une période de l'oscilateur est appelé le « stator ». Celles qui meurent ou naissent en cours de période forment le « rotor ».
[modifier] Exemples
Le Jeu de la vie possède de nombreux oscillateurs. On peut notamment les classer selon leurs périodes.
| Période d'oscillation | Exemples | ||
| images | commentaires | remarques | |
| 2 |
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Le « clignotant » (blinker) | est le plus petit oscillateur du jeu de la vie. Composé de seulement trois cellules à chaque génération, il papparaît facilement de façon quasi-spontanée. |
| 3 |  |
oscillateur seul | Ces trois oscillateurs sont en fait un même oscillateur entouré on non de blocs, la présence de ces blocs n'ayant aucune influence sur l'oscillateur. |
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le même oscillateur avec un bloc en bas à gauche | ||
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oscillateur entouré de quatre blocs | ||
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une croix | ||
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une diagonale | ||
| 4 |  |
une «horloge» | |
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variante de l'«horloge» | ||
| 5 |  |
l'«octogone» | |
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une fontaine | ||
 |
une diagonale | ||
| 15 |  |
le « pentadécathlon » | |
| etc. | la période peut théoriquement aller jusqu'à l'infini | ||
