Méthode de la transformée inverse
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La méthode de la transformée inverse est une méthode pour générer par ordinateur une suite de nombres aléatoires de distribution donnée, à partir de l'expression de sa fonction de répartition.
Le problème auquel s'adresse cette méthode est le suivant :
- Soit X une variable aléatoire dont la distribution est décrite par la fonction de répartition F(x) ;
- Nous voulons générer une suite de réalisations de X.
Cette méthode est fondée sur la propriété qu'a la variable aléatoire U = FX(x) d'être distribuée uniformément quelle que soit la forme de la fonction de répartition FX(x). La distribution recherchée est en effet l'ensemble des antécédents x des tirages u selon une distribution uniforme pour la fonction de répartition FX(x).
La plupart des langages de programmation permettant de générer des nombres pseudo-aléatoires de distribution uniforme, il suffit de calculer l'antécédent des nombres tirés selon la fonction de distribution F(x), comme illustré sur la figure ci-contre.
