Livre II des Éléments d'Euclide
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Le Livre II des Éléments d'Euclide contient ce qu'on appelle habituellement — et à tort — l'algèbre géométrique. En effet, une grande partie de ses propositions peuvent s'interpréter algébriquement, ce que n'ont pas manqué de faire les mathématiciens arabo-musulmans, en particulier al-Khwarizmi.
Il ne s'agit pas d'algèbre car ce livre ne résout pas de problème numérique et encore moins d'équation, il ne traite que d'égalités d'aires de rectangles ou de carrés.
Voici le contenu de ce livre :
- 2 définitions
- 14 propositions :
- Proposition II-1 des Éléments d'Euclide]] à Proposition II-3 des Éléments d'Euclide', distributivité de la multiplication par rapport à l'addition
- Proposition II-4 des Éléments d'Euclide, identité remarquable (a+b)2=a2+2ab+b2
- Proposition II-5 des Éléments d'Euclide et Proposition II-6 des Éléments d'Euclide, résolution d'équations du second degré
- Proposition II-7 des Éléments d'Euclide à Proposition II-10 des Éléments d'Euclide, autres identités remarquables
- Proposition II-11 des Éléments d'Euclide, section dorée
- Proposition II-12 des Éléments d'Euclide et Proposition II-13 des Éléments d'Euclide, théorème d'al-Kashi
- Proposition II-14 des Éléments d'Euclide, construction de la moyenne géométrique
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