Fonction d'ordre supérieur
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En mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur ou les fonctionnelles sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes :
- prendre une ou plusieurs fonctions comme entrée
- retourner une fonction
En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles. La dérivée en calcul infinitésimal est un exemple commun : elle associe une fonction à une autre fonction.
Dans le lambda calcul non typé, toutes les fonctions sont d'ordre supérieur. La plupart des langages fonctionnels sont tirés du lambda calcul. Les fonctions d'ordre supérieur sont généralement celles qui contiennent plus d'une fléche.
En programmation fonctionnelle, on dit que les fonctions d'ordre supérieur qui retournent d'autres fonctions sont curryfiées.
La fonction map présente dans de nombreux langages de programmation fonctionnelle est un exemple de fonction d'ordre supérieur. Elle prend une fonction f comme argument, et retourne une nouvelle fonction qui prend une liste comme argument et applique f à chaque élement.
D'autres exemples de de fonction d'ordre supérieur incluent la composition de fonctions, l'intégration, et la fonction constante λx.λy.x.
[modifier] Alternatives
Les langages de programmation peuvent obtenir les mêmes résultats algorithmiques que ceux obtenus par des de fonctions d'ordre supérieur en exécutant dynamiquement du code dans la portée de l'évaluation. Cela se fait généralement via un "eval" ou un "execute". Malheureusement, cette approche a des défauts :
- Le code argument à exécuter n'est généralement pas typé statiquement. Les langages évaluant dynamiquement du code dépendent du typage dynamique pour déterminer la correction et la sécurité du code à exécuter.
- L'argument est généralement fourni sous la forme d'une chaîne de caractéres chaîne dont la valeur ne peut pas être connue avant le runtime. La chaîne doit être soit compilée durant l'exécution du programme (par du JIT) ou évaluée par l'interpréteur. Cela consomme plus de ressources à l'exécution.
On peut aussi utiliser des macros pour obtenir certains des effets des fonctions d'ordre supérieur. Mais, les macros ne peuvent généralement pas éviter le problème de capture de variable. Elle peuvent aussi donner lieu à une grande quantité de code dupliqué, qui peut être difficile à optimiser pour un compilateur. Les macros ne sont généralement pas typées, bien qu'elle puissent produire du code fortement typé.
Les objet d'un environnement de programmation orientée objet peuvent être utilisés comme des fonctions d'ordre supérieur. La méthode d'un objet agit essentiellement comme une fonction, et une méthode peut pruendre des objets (contenant des méthodes) comme arguments et retourner des objets avec des méthodes. Malheureusement, les objets consomment souvent plus de ressources que des fonctions pures. La syntaxe du langage peut introduire des difficultés supplémentaires : un objet peut être crée pour contenir des paramétres qui sont des fonctions, et tout fonction résultante peut avoir un objet associé.
