Divergence (physique)
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L'opérateur divergence (d'un champ vectoriel) est un opérateur mathématique aux dérivées partielles premières, souvent utilisé en physique. Il est défini la plupart du temps pour les trois dimensions spaciales x, y et z.
Formellement, l'opérateur divergence appliqué à un champ vectoriel 
est aussi le produit scalaire du vecteur Nabla 
par le vecteur :
L'intérêt de cet opérateur vient de la propriété suivante : si 
est le flot du champ 
(c'est à dire la valeur au temps 
de la solution du système différentiel 
qui vaut 
en 
on a
(pour les détails et un énoncé plus général, voir Opérateur de Laplace-Beltrami). Autrement dit, la divergence exprime la variation infinitésimale du volume (ou de la charge électrique), ce qui explique son intervention dans les équations de la mécanique des fluides ou les équations de Maxwell
Relation remarquable :
[modifier] Voir aussi
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