Discuter:Convergence uniforme
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Vous avez de 
à propos de la convergence uniforme sur tout compact oui peps, on a très envie de rajouter l'hyp localement compact pour l'espace de départ et puis en rédigeant je me suis aperçu qu'on pouvait s'en passer (du moins quand l'espace de départ est métrique) : comme une suite + sa limite est un compact, la cv uniforme sur tout compact préserve la continuité séquentielle ! cela étant dit, on rentre dans le pinaillage : autant laisser ta correction 4 décembre 2006 à 16:28 (CET) Jaclaf 4 décembre 2006 à 16:37 (CET)
- diantre tu as parfaitement raison, 10^3 excuses ! mais du coup je m'interroge sur l'énoncé le plus clair. Il faudrait peut être séparer la théorie, en reprenant ta formulation en termes de compacts, et la pratique, qui consiste en général à travailler sur des boules fermées, qu'elles soient compactes ou non. Ou alors est-il utile de parler de compacts tout court puisque en fin de compte, seules comptent les boules ? Peps 4 décembre 2006 à 22:11 (CET)
j'ai réécrit le paragraphe en tenant compte de cette distinction. En fait il faut distinguer a) les hypothèses qui permettent d'avoir une fonction limite continue, assez laches finalement b) celles qui permettent d'avoir une distance ou une norme définissant la convergence on a une norme quand X est compact une distance pour la cv uniforme sur tout compact, quand X est loc compact et dénombrable à l'infini
l'intéret d'une distance, c'est de pouvoir appliquer des techniques type Baire (cf séries de Fourier) ça doit bien exister mais je ne connais pas d'ex de telles techniques dans le cas de la cv sur tout compact Jaclaf 5 décembre 2006 à 21:38 (CET)
