Construction de l'angle moitié
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Soit un angle de sommet O dont on souhaite construire l'angle moitié sans utiliser le rapporteur.
- OUTILS AUTORISES: règle, compas.
- (OUTILS INTERDITS: rapporteur, c'est là le défi.)
- Il suffit de tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque qui coupe les demi-droites de l'angle en A et B, puis de prendre un point C sur le cercle; l'angle moitié sera ACB.
- remarque: il faut prendre le point C sur la bonne partie du cercle, sinon on obtiendrait le supplémentaire de l'angle moitié.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Pour approfondir
On pourrait souhaiter la généralisation de ce type de constructions, diviser un angle en 3, 5 , 7 etc, mais il a été démontré que la trisection de l'angle fait partie des problèmes impossibles à résoudre à la règle et au compas.
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