Équation du temps

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L'équation du temps traduit l'écart, variable au cours de l'année, existant entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai. C'est la différence entre l'heure indiquée par un cadran solaire et celle indiquée par une horloge parfaitement réglée qui indiquerait midi au moment du passage du Soleil au méridien par exemple à la mi-avril (cf. ci-dessous). L'heure indiquée par l'horloge au cours de l'année peut être de 14 min 6 s en avance sur celle indiquée par un cadran solaire (en début d'année) et jusqu'à 16 min 33 s en retard (en automne).

Équation du temps

Cet écart résulte de la combinaison des effets de deux caractéristiques du mouvement de la Terre autour du Soleil :

son orbite elliptique (plutôt que circulaire) ;
l'inclinaison de son axe de rotation sur le plan de l'orbite, qui est la cause dominante.

Sa valeur varie donc tout au long de l'année et même au cours de la journée. Elle s'annule quatre fois par an, vers la mi-avril, la mi-juin, le début septembre et Noël. Elle atteint son maximum vers la mi-février (de l'ordre de 14 min) et son minimum vers le début novembre (- 16 min environ). Lorsque l'équation du temps est positive, le soleil est en retard par rapport au temps moyen, et lorsque l'équation du temps est négative, le soleil est en avance par rapport au temps moyen. En outre l'équation elle-même évolue très lentement avec les années pour plusieurs raisons, et notamment du fait de la variation de l'excentricité de l'orbite terrestre et de celle de la longitude du périhélie.

L'équation du temps sert à corriger l'heure donnée par les cadrans solaires pour obtenir le temps moyen. À cet effet, l'Equation du Temps est parfois représentée sur les cadrans solaires par une courbe appelée analemme ou courbe en 8. Certains cadrans peuvent même donner directement le temps moyen, soit parce que les droites horaires sont transformées en courbes corrigées de l'équation du temps, soit parce que le gnomon a reçu une forme tenant compte de cette correction. Dans les deux cas, il faut tenir compte de la période de l'année ou disposer de deux cadrans.

Il faut noter que dans de nombreux pays, l'équation du temps est calculée comme la différence entre le temps solaire vrai et le temps solaire moyen, ce qui est l'opposé de la définition utilisée en France. Pour lire l'heure sur un cadran solaire, il faut alors retrancher la valeur de l'équation du temps à l'heure indiquée par l'ombre du style, et non plus l'ajouter, comme on le fait habituellement en France. Les deux conventions sont tout aussi valables car, dans la mesure où l'Equation du Temps ne sert pas à définir l'heure légale, il n'y a pas de définition officielle.

L'Equation du Temps est aussi à l'origine des curiosités à propos des jours de l'année où le Soleil se lève ou se couche le plus tôt ou le plus tard. Ainsi, si le jour le plus court de l'année est bien le jour du solstice d'hiver (vers le 21 décembre) c'est quelques jours avant ce solstice, vers le 13 décembre, que le Soleil se couche le plus tôt dans l'année. De même c'est quelques jours après le solstice, vers le 3 janvier, que le Soleil se lève le plus tard (en fait, l'importance de cet écart dépend également de la latitude). Les mêmes décalages, inversés et moins importants, se retrouvent autour du solstice d'été.

L'équation du temps peut se calculer, mais on en trouve aussi des tables détaillées dans les éphémérides astronomiques.

[modifier] Calcul de l'équation du temps

Étapes du calcul :

Calcul de l'anomalie moyenne

avec $J 2000 = 2451545$ , $M 0 = 357,5291 o$ et $M 1 = 0,98560028 o / j o u r$ . J est le jour julien de la date considérée. En première approximation, on peut se contenter d'utiliser le numéro d du jour dans l'année (d=1 le premier janvier).