Luettelo paradokseista
Wikipedia
Sisällysluettelo |
[muokkaa] Loogisia paradokseja
[muokkaa] Oikeiden loogisten päätelmien epäintuitiivisia lopputuloksia
[muokkaa] Matemaattisia ja loogisia
- Arrow'n paradoksi
- Gabrielin torvi
- Galilein paradoksi
- Simpsonin paradoksi – 80 % pääsykokeissa hylätyistä on naisia, vaikka yliopisto ei syrji sukupuolen perusteella ja nais- ja mieshakijoita on yhtä monta.
- Syntymäpäiväongelma – luokassa on 23 oppilasta, kuinka on mahdollista että puolessa tapauksista kahdella on sama syntymäpäivä 366:sta mahdollisesta ?
- Kaksosparadoksi – toinen veljeksistä matkustaa avaruusaluksella ja saapuu kotiin 10 vuotta veljeään vanhempana. Mistä tiedetään kumpi liikkui, kun maakin kulki koko ajan radallaan ?
- Valehtelijan paradoksi eli Epimenideen paradoksi
[muokkaa] Filosofisia ja psykologisia
- Abilenen paradoksi
- Hedonismin paradoksi
- Epikuroslainen paradoksi
[muokkaa] Väärien loogisten päätelmien lopputuloksia
[muokkaa] Antinomeja
Antinomit osoittavat vikoja yleisesti hyväksytyissä aksioomissa, määritelmissä tai järkeilyssä. Suurin osa on Russellin paradoksin erityistapauksia tai muunnelmia.
- Russellin paradoksi: "mikä loogisten joukkojen joukko ei sisällä itseään"
- Parturin paradoksi: "kylän parturi parturoi kaikki miehet, jotka eivät parturoi itseään, parturoiko parturi siis itsensä"
- Curryn paradoksi
- Poikkeusparadoksi
- Grelling-Nelsonin paradoksi
- Valehtelijan paradoksi: "tämä lause on valhe"
[muokkaa] Konditionaalisia paradokseja
Konditionaaliset paradoksit pätevät vain tiettyjen oletusten vallitessa. Jotkin näistä osoittavat tuon oletuksen vääräksi tai epätäydelliseksi, jotkin ovat muunlaisia paradokseja.
- Isoisäparadoksi: mitä tapahtuu, jos matkustat ajassa taaksepäin ja tapat isoisäsi.
- Isoäitiparadoksi: mitä tapahtuu, jos matkustat ajassa taaksepäin ja teet isoäitisi raskaaksi ollen itse oma isoisäsi.
- Newcombin paradoksi: miten pelata peliä vastustajaa vastaan, joka näkee tulevaisuuteen.
- Nihilistin paradoksi: jos "mikään ei ole totta" on totta, syntyy paradoksi
- Omnipotentin paradoksi: voiko Jumala luoda niin ison kiven, ettei voi itsekään nostaa sitä.
[muokkaa] Muita paradokseja
Akilleuksen ja kilpikonnan kilpajuoksu: Oletus 1: Akilleus juoksee 10 kertaa kilpikonnaa nopeammin. Oletus 2: Kilpikonnalle annetaan 100 metriä (esim.) etumatka. Kun Akilleus tulee 100 metrin kohdalle, kilpikonna on edennyt 10 metriä. Siis aina kun Akilleus saapuu kilpikonnan edelliseen paikaan, kilpikonna on edennyt kymmesosan edellisestä matkasta. Aina. Johtopäätös: Akilleus ei koskaan saavuta kilpikonnaa.
[muokkaa] Paradoksien selityksiä
Jotkut paradoksit selittyvät sillä, että paradoksiin liittyy sisäänrakennettu, joskus vaikeasti havaittava oletus tai systeemin rajaus. Kuuluisan Akilleuksen ja kilpikonnan kilpajuoksu- paradoksin selitys on se, että paradoksissa ei koskaan tarkastella aikoja, jolloin Akilleus saavuttaa kilpikonnan, vain yhä lähempänä ja lähempänä kyseistä aikaa olevia aikoja. Paradoksin selittävä piilo-oletus on siis se, että koskaan ei tarkastella niitä aikoja, jolloin Akilleus ohittaa kilpikonnan.
