Eksponenttijakauma
Wikipedia
Eksponenttijakauma on muistinmenetysominaisuuden omaava ja Poisson-prosessin insidenssien välisen ajan jakauma.
Eksponenttijakauma on jatkuva, ja sen arvojoukko on positiivisten reaalilukujen joukko. Jos satunnaismuuttuja X on eksponenttijakautunut, merkitään
Jakauman parametri ehdon λ > 0 on sen odotusarvo. Tiheysfunktio on arvojoukossa
Odotusarvo ja varianssi ovat
Eksponenttijakaumalla on niin kutsuttu muistinmenetysominaisuus, eli jos a > 0, niin
Siis jos X on esimerkiksi elinaika, niin muistinmenetysominaisuuden mukaan jäljellä oleva elinaika ei riipu iästä. Jatkuvista jakaumista vain eksponenttijakaumalla on muistinmenetysominaisuus.