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Admitancia

De Wikipedia, la enciclopedia libre

En ingeniería eléctrica, se define admitancia de un circuito, \vec{Y}, como la facilidad que ofrece al paso de la corriente alterna. Fue Oliver Heaviside quien comenzó a emplear este término en diciembre de 1887.

De acuerdo con su definición, la admitancia es la inversa de la impedancia, \vec{Z}:

\vec{Y} = \vec{Z}^{-1} = \frac{1}{\vec{Z}}  \,

En el SI, la unidad de la admitancia es el Siemens, también llamada mho, proveniente de la unidad de resistencia, ohm, a la inversa.

Al igual que la impedancia, la admitancia se puede considerar cuantitativamente como un valor complejo:

\vec{Y} = \frac{1}{Z _\ \underline{/ \phi}} = \frac{1}{Z} \underline{/ -\phi}\,

esto es, su módulo es el inverso del módulo de la impedancia y su argumento el de ésta cambiado de sígno.

Si utilizamos la forma binómica de \vec{Z}:

\vec{Y} = \frac{1}{R + Xj}

Multiplicando numerador y denominador por "R - Xj" y operando resulta:

\vec{Y} = \frac{R}{R^2 + X^2} - \frac{Xj}{R^2 + X^2}

Expresión que permite definir las componentes real e imaginaria de la admitancia en función de los valores resistivo, R, y reactivo, X, de la impedancia:

G = \frac{R}{R^2 + X^2}
B = \frac{-X}{R^2 + X^2}


Luego,

\vec{Y} = G + Bj \,


A G se la denomina conductancia y a B susceptancia.

Si fueran conocidas las componetes G y B de la admitancia, y a partir de ellas se quieren determinar los valore de R y X de la impedancia, puede demostrarse que:

R = \frac{G}{G^2 + B^2}
X = \frac{-B}{G^2 + B^2}

En los análisis de circuitos en paralelo se suele utilizar la admitancia en lugar de la impedancia para simplificar los cálculos.

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