Acotado

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(participio del verbo acotar) Que tiene acotaciones o cotas.

Tabla de contenidos 1 Conjunto Acotado 1.1 Conjunto Acotado Superiormente 1.2 Conjunto Acotado Inferiormente 1.3 Ejemplos 2 Función Acotada en un dominio D 2.1 Función Acotada Superiormente en un dominio D 2.2 Función Acotada Inferiormente en un dominio D 2.3 Ejemplos 3 Segmento acotado 3.1 Croquis acotado

[editar] Conjunto Acotado

Dícese del conjunto de elementos ordenados que consta de una mayorante, una minorante y un subconjunto que contiene al resto de sus elementos.

[editar] Conjunto Acotado Superiormente

Conjunto de elementos ordenados que consta de un supremo y un subconjunto que contiene al resto de sus elementos. Es decir es con un título de un parrago que sostienen a los subtitulos para que uno pueda guiarse en el tema que uno está sedarrollando

[editar] Conjunto Acotado Inferiormente

Conjunto de elementos ordenados que consta de una minorante y un subconjunto que contiene al resto de sus elementos.

[editar] Ejemplos

• El conjunto de los números enteros positivos consta de un ínfimo, el 1, por lo que es un Conjunto Acotado Inferiormente.
• El conjunto de los números enteros negativos consta de un supremo, el (-1), por lo que es un Conjunto Acotado Superiormente.
• Un conjunto que conste de los números {-3, 0, 1, 5, 32, 120} consta de una mayorante (el 120), una minorante (el -3) y un subconjunto que consta de los cuatro elementos restantes, por lo que es un Conjunto Acotado.

[editar] Función Acotada en un dominio D

Dícese de la función que está acotada superior e inferiormente en un dominio D.

[editar] Función Acotada Superiormente en un dominio D

Dada una función f(X), se dice que tiene una cota superior o que está acotada superiormente si existe un valor K tal que f(X)<= K para cualquier valor de X perteneciente al dominio D. K se dice cota superior de f(X) en D.

[editar] Función Acotada Inferiormente en un dominio D

Dada una función f(X), se dice que tiene una cota inferior o que está acotada inferiormente si existe un valor K tal que f(X) >= K para cualquier valor de X perteneciente al dominio D. K se dice cota inferior de f(X) en D.

Donde X es una variable vectorial, por lo que el dominio D puede ser n-dimensional.

[editar] Ejemplos

• La función y = f(x) = x² (parábola) es una función acotada inferiormente en el eje real con cota igual a 0.
• La función y = f(x) = − x² (parábola invertida) es una función acotada superiormente en el eje real con cota igual a 0.
• La función y = f(x) = sen(x) (función seno) es una función acotada en el eje real, con cota inferior igual a -1 y cota superior igual a 1.
• La función z = f(x,y) = x² + y² en el dominio D = { − 1 < = x < = 1, − 1 < = y < = 1} tiene una cota superior igual a 2 y una cota inferior igual a 0.

[editar] Segmento acotado

En un croquis, aquél que está limitado por ambos extremos con sus dimensiones indicadas.

[editar] Croquis acotado

Representación de un objeto en un plano horizontal o vertical con indicación de las dimensiones del objeto.