Vikipedio:Projekto matematiko/Subteno (matematiko)

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Subteno (matematiko) (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En matematiko, la subteno de (reala, reela)-valora funkcio f sur aro X estas iam difinis kiel la subaro de X sur kiu f estas nenulo. La plej komuna situacio okazas kiam X estas topologia spaco (kiel la reela linio) kaj f estas kontinua funkcio. En ĉi tiu (kesto, okazo), la subteno de f estas difinita kiel la (plej minuskla, plej malgranda) (fermita, fermis) subaro de X ekster kiu f estas nulo. La topologia subteno estas la (fermaĵo, adheraĵo) de la aro-teoria subteno.

En aparta, en teorio de probabloj, la subteno de probablodistribuo estas la (fermaĵo, adheraĵo) de la aro de ebla (valoroj, valoras) de hazarda variablo havanta (tiu, ke, kiu) distribuo.

[redaktu] Kompakta subteno

Funkcioj kun kompakta subteno en X estas tiuj kun subtena tio estas kompakta subaro de X. Ekzemple, se X estas la reela linio, ili estas (ekzemploj, ekzemplas) de funkcioj (tiu, ke, kiu) nuliĝo je malfinio. En bona (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas), funkcioj kun kompakta subteno estas densa en la spaco de funkcioj (tiu, ke, kiu) nuliĝo je malfinio, sed ĉi tiu propraĵo postulas iu teknika laboro al pravigi en donita ekzemplo. (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) ĉiu funkcio sur kompakta spaco havas kompakta subteno ekde ĉiu (fermita, fermis) subaro de kompakta spaco estas kompakta.

Ĝi estas ebla ankaŭ al (konversacii, konversacio, prelego) pri la subteno de distribuo, kiel la Diraka delta funkcio δ(x) sur la reela linio. En (tiu, ke, kiu) ekzemplo, ni povas konsideri (testaj funkcioj, testofunkcioj) F, kiu estas glataj funkcioj kun subteno ne inkluzivanta la punkto 0. Ekde δ(F) (la distribuo δ aplikis kiel lineara funkcionalo al F) estas 0 por tiaj funkcioj, ni povas diri (tiu, ke, kiu) la subteno de δ estas {0} nur. Ekde (mezuras, kriterioj, kriterias, mezuroj) (inkluzivantaj probabloj) sur la reela linio estas specialaj okazoj de distribuoj, ni povas ankaŭ paroli de la subteno de mezuri en la sama vojo.

[redaktu] Singulara subteno

En Analitiko de Fourier en aparta, ĝi estas (interezanta, interesanta) al studi la singulara subteno de distribuo. Ĉi tiu havas la intuicia interpretado kiel la aro de punktoj je kiu distribuo mankas al esti funkcio.

Ekzemple, la Konverto de Fourier de la Hevisida ŝtupara funkcio povas supren al konstanto (faktoroj, faktoras) esti konsiderata al esti 1/x (funkcio) escepti je x = 0. Dum ĉi tiu estas klare speciala punkto, ĝi estas pli preciza al diri (tiu, ke, kiu) la (konverti, konverto) _qua_ distribuo havas singulara subteno {0}: ĝi ne povas precize esti esprimita kiel funkcio en rilato al (testaj funkcioj, testofunkcioj) kun subteno inkluzivanta 0. Ĝi povas esti esprimita kiel apliko de Koŝia ĉefa valoro nepropra integralo.

Por distribuoj en kelkaj (variabloj, variablas), singularo (subtenoj, subtenas, apogas) permesi unu al difini ondaj antaŭaj aroj kaj kompreni _Huygens_' principo en (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) de analitiko. Singularo (subtenoj, subtenas, apogas) (majo, povas) ankaŭ kutimi kompreni fenomenoj speciala al distribua teorio, kiel provas al 'multipliki' distribuoj ((kvadratanta, placanta, kvadratiganta) la Diraka delta funkcio mankas - esence ĉar la singularo (subtenoj, subtenas, apogas) de la distribuoj al esti (obligita, multiplikita) devus esti disa).

[redaktu] Familio de (subtenoj, subtenas, apogas)

Abstrakta nocio de familio de (subtenoj, subtenas, apogas) sur topologia spaco X, taŭgi por faska teorio, estis difinita per _Henri_ _Cartan_. En etendanta _Poincaré_ duvarianteco al (duktoj, duktas) (tiu, ke, kiu) estas ne kompakta, la 'kompakta subteno' ideo (enigas, eneniras) (naive, krude, nature) sur unu flanko de la duvarianteco; vidi ekzemple Aleksander-_Spanier_ _cohomology_.

_Bredon_, Faska Teorio (2-a redakcio, 1997) donas ĉi tiuj (difinoj, difinas). Familio Φ de (fermita, fermis) (subaroj, subaras) de X estas familio de (subtenoj, subtenas, apogas), se ĝi estas suben-(fermita, fermis) kaj (fermita, fermis) sub finia unio. Ĝia amplekso estas la unio super Φ. _paracompactifying_ familio de (subtenoj, subtenas, apogas) (verigas, kontentigas) plui ol (ĉiu, iu) Y en Φ estas, kun la subspaca topologio, _paracompact_ spaco; kaj havas iu Z en Φ kiu estas najbaraĵo. Se X estas loke kompakta spaco, alprenis Hausdorff-a la familio de ĉiuj kompakta (subaroj, subaras) (verigas, kontentigas) la plui kondiĉoj, farante ĝi _paracompactifying_.