Vikipedio:Projekto matematiko/Linio-ebena komunaĵo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Linio-ebena komunaĵo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
Trovanta la komunaĵo inter linio kaj ebeno estas utila en komputila grafiko, moviĝo plananta, kaj kolizia detekto.
[redaktu] Ekvacioj en 3D Eŭklida spaco
[redaktu] Parametra (formo, formi)
por la rekto (trairanta, pasanta) tra punktoj 
kaj 
kaj ebeno (trairanta, pasanta) tra punktoj 
, 
kaj 
.
Se la solvaĵo (verigas, kontentigas) la kondiĉo ![t \in [0,1],](../../../math/f/2/5/f25dc62d25c769c48c878fa7de274e75.png)
, tiam la komunaĵa punkto estas sur la linio inter kaj .
Se la solvaĵo (verigas, kontentigas)
![u,v \in [0,1], \;\;\; (u+v) \leq 1,](../../../math/b/b/b/bbb332bd214e53100684203443c6a6a4.png)
tiam la komunaĵa punkto estas en la ebeno ene la triangulo (naskis, generita) per la tri punktoj , kaj .
Ĉi tiu problemo estas tipe solvita per esprimanta ĝi en matrico (formo, formi), kaj inversiganta ĝi:
