Vikipedio:Projekto matematiko/Keplera konjekto
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Keplera konjekto (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, la Keplera konjekto estas konjekto pri sfera pakado en tri dimensia Eŭklida spaco. Ĝi diras (tiu, ke, kiu) ne ordigo de egala sfera enspacanta spaco havas pli granda averaĝa denseco ol (tiu, ke, kiu) de la kuba fermi pakanta ((vizaĝo, edro) centris kuba) kaj sesangula fermi pakantaj ordigoj. La denseco de ĉi tiuj ordigoj estas iom super 74%.
En 1998 Tomaso _Hales_, aktuale Andreo _Mellon_ Profesoro je la Universitato de _Pittsburgh_, anoncis (tiu, ke, kiu) li havis pruvo de la Keplera konjekto. _Hales_' pruvo estas pruvo per elblovo engaĝante kontrolanta de multaj persona (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas) uzantaj kompleksaj komputilaj kalkuloj. Arbitraciantoj havi dirita (tiu, ke, kiu) ili estas "99% certa" de la praveco de _Hales_' pruvo. (Do, Tiel) la Keplera konjekto estas nun tre proksime al (fariĝanta, iĝanta, iĝante) teoremo.
Enhavo |
[redaktu] Fono
Imagi enspacanta granda (kontenero, ujo) kun malgranda egala-(katizis, dimensiita, ampleksita) sferoj. La denseco de la ordigo estas la proporcio de la volumeno de la (kontenero, ujo) tio estas prenita supren per la sferoj. Por ke _maximise_ la nombro de sferoj en la (kontenero, ujo), vi (bezoni, bezono, necesa) al trovi ordigo kun la plej alta ebla denseco, tiel ke la sferoj estas pakita kune kiel proksime kiel ebla.
Eksperimento montras (tiu, ke, kiu) gutanta la sferoj en hazarde estos (efektivigi, atingi) denseco de ĉirkaŭ 65%. Tamen, pli alta denseco povas esti (efektivigita, atingita) per (zorgeme, zorge) aranĝanta la sferoj kiel sekvas. Starti kun (markoti, markoto) de sferoj en sesangula krado, tiam meti la venonta (markoti, markoto) de sferoj en la (plej malalta, plej suba) punktoj vi povas trovi pli supre la unua (markoti, markoto), kaj tiel plu - ĉi tiu estas (justa, ĵus) la vojo vi vidi (oranĝoj, oranĝas) (kolonita, stakita) en (butikumi, butiko). Ĉi tiu natura maniero de (kolonanta, stakanta) la sferoj kreas unu de du similaj ŝablonoj (nomita, vokis) kuba fermi pakanta kaj sesangula fermi pakanta. Ĉiu de ĉi tiuj du ordigoj havas averaĝa denseco de
La Keplera konjekto diras (tiu, ke, kiu) ĉi tiu estas la plej bona (tiu, ke, kiu) povas esti farita - ne alia ordigo de sferoj havas pli alta averaĝa denseco ol ĉi tiu.
[redaktu] Fontoj
La konjekto estas nomita post Keplero, kiu komencita la konjekto en 1611 en _Strena_ procesi _de_ _nive_ _sexangula_ (Sur la Ses-Angulis Neĝero). Keplero havis startita al studi ordigoj de sferoj sekve de lia rilato kun la Angla matematikisto kaj (astronomo, astronomiisto) Tomaso _Harriot_ en 1606. _Harriot_ estis amiko kaj asistanto de Sinjora Valtero _Raleigh_, kiu havis aro _Harriot_ la problemo de (determinanta, difinanta) kiel plej bona al stako (kanono, pafilego) (pilkoj, pilkas, globoj, globas, sferoj, sferas, buloj, bulas, baloj, balas) sur la ferdekoj de lia (ŝipoj, ŝipas). _Harriot_ (publikigita, publikigis) studi de diversaj (kolonanta, stakanta) ŝablonoj en (1591, Kategorio:1591), kaj iris sur al (riveli, ellabori) frua versio de atomteorio.
[redaktu] Dek-naŭa jarcento
Keplero farita ne havi pruvo de la konjekto, kaj la venonta (ŝtupo, paŝi) estita prenita per Germana matematikisto Carl Friedrich Gauss, kiu (publikigita, publikigis) parta solvaĵo en 1831. Gaŭso (pruvita, pruvis) (tiu, ke, kiu) la Keplera konjekto estas vera se la sferoj devi esti aranĝita en regula krado.
Ĉi tiu intencis (tiu, ke, kiu) (ĉiu, iu) pakanta ordigo (tiu, ke, kiu) malpruvis la Keplera konjekto devus devi esti malregula unu. Sed eliminantaj ĉiuj eblaj malregulaj ordigoj estas tre malfacila, kaj ĉi tiu estas kio farita la Keplera konjekto (do, tiel) peza al pruvi. Fakte, estas malregulaj ordigoj (tiu, ke, kiu) estas _denser_ ol la kuba fermi pakanta ordigo super malgranda sufiĉa volumeno, sed (ĉiu, iu) provi al etendi ĉi tiuj ordigoj al enspaci pli granda volumeno ĉiam reduktas ilia denseco.
Post Gaŭso, ne plui progresi estita farita al pruvanta la Keplera konjekto en la dek-naŭa jarcento. En 1900 Davida Hilberto inkluzivis ĝi en lia listo de dudek tri nesolvita (problemoj, problemas) de matematiko - ĝi (formoj, formas) parto de Hilberta dek-oka problemo.
[redaktu] Dudeka jarcento
La venonta (ŝtupo, paŝi) al solvaĵo estis prenita per Hungara matematikisto _László_ _Fejes_ _Tóth_. En 1953 _Fejes_ _Tóth_ montris (tiu, ke, kiu) la problemo de (determinanta, difinanta) la maksimuma denseco de ĉiuj ordigoj (regula kaj malregula) povis reduktiĝi al finia (sed tre granda) nombro de kalkuloj. Ĉi tiu intencis (tiu, ke, kiu) pruvo per elblovo estis, principe, ebla. Kiel _Fejes_ _Tóth_ komprenis, rapida sufiĉa komputilo povis turni ĉi tiu teoria rezulto enen praktika (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) al la problemo.
Dum, provas estita farita al trovi supera baro por la maksimuma denseco de (ĉiu, iu) ebla ordigo de sferoj. Angla matematikisto _Claude_ _Ambrose_ _Rogers_ (fondita, fondis) supera bara valoro de pri 78% en 1958, kaj sinsekva (klopodoj, penoj, penas) per alia (matematikistoj, matematikistas) reduktita ĉi tiu valoro malmulte, sed ĉi tiu estis ankoraŭ longa vojo pli supre la kuba fermi pakanta denseco de 74%.
Tie estita ankaŭ iu mankis pruvoj. Amerika (arkitekto, arĥitekturisto, arĥitekto, arkitekturisto) kaj geometriisto _Buckminster_ pli plena pretendis al havi pruvo en 1975, sed ĉi tiu estis baldaŭ fundamenti al esti malĝusta. En 1993 _Wu_-_Yi_-_Hsiang_ je la Universitato de Kalifornio, Berkeley (publikigita, publikigis) papero en kiu li pretendis al pruvi la Kepleraj konjektaj uzantaj geometriaj manieroj. Iu (kompetentuloj, kompetentulas) nombrita, pretendanta li donis nesufiĉa subteno por iu de lia pretendas. Kvankam nenio malĝusta por _se_ estis fundamenti en _Hsiang_'s laboro, ĝenerala _consensus_ havas estas atingita, konkludanta (tiu, ke, kiu) _Hsiang_'s pruvo estas nekompleta. Unu de la plej voĉa (kritikistoj, kritikoj, kritikas) estita Tomaso _Hales_, kiu je la tempo estis laborante sur lia posedi pruvo.
[redaktu] _Hales_' pruvo
Sekva la (maniero, proksimiĝi, proksimiĝo) sugestita per _Fejes_ _Tóth_, Tomaso _Hales_, tiam je la Universitato de Miĉigano, difinita (tiu, ke, kiu) la maksimuma denseco de ĉiuj ordigoj povis troviĝi per etiganta funkcio kun 150 (variabloj, variablas). En 1992, asistis per lia diplomiĝi studento _Samuel_ _Ferguson_, li enŝipiĝis sur esplori programo al sisteme apliki linearaj programadaj manieroj al trovi suba baro sur la valoro de ĉi tiu funkcio por ĉiu de aro de super 5,000 malsama (konfigur(aĵ)oj, konfiguroj, konfiguras) de sferoj. Se suba baro povis troviĝi por ĉiu unu de ĉi tiuj (konfigur(aĵ)oj, konfiguroj, konfiguras) (tiu, ke, kiu) estis pli granda ol la valoro por la kuba fermi pakanta ordigo, tiam la Keplera konjekto devus esti (pruvita, pruvis). Al trovi subaj baroj por ĉiuj (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas) koncernata solvanta ĉirkaŭ 100,000 lineara programado (problemoj, problemas).
Kiam (sursceniganta, ensceniganta, prezentanta) la progresi de lia (projekcii, projekto) en 1996, _Hales_ diris (tiu, ke, kiu) la fino estis en (aspekto, celilo), sed ĝi povus preni "jaro aŭ du" al plenumi. En Aŭgusto 1998 _Hales_ anoncis (tiu, ke, kiu) la pruvo estis plenumi. Je (tiu, ke, kiu) stadia ĝi konsistis de 250 paĝoj de (tononomoj, notoj, notas) kaj 3 gigabajtoj de komputilaj programoj, datumoj kaj rezultoj.
Malgraŭ la nekutima naturo de la pruvo, la (redaktiloj, redaktas) de la Analoj de matematiko konsentita al (aperigi, publikigi) ĝi, provizis ĝi estis akceptita per panelo de (dek du, dekdu) arbitraciantoj. En 2003, post kvar (jaroj, jaras) de laboro, la kapo de la arbitracianta panelo _Gábor_ _Fejes_ _Tóth_ (filo de _László_ _Fejes_ _Tóth_) raportita (tiu, ke, kiu) la panelo estis "99% certa" de la praveco de la pruvo, sed ili povis ne jesigi la praveco de ĉiuj de la komputilaj kalkuloj.
En Februaro 2003 _Hales_ (publikigita, publikigis) 100-paĝa papero priskribanta la ne-komputila parto de lia pruvo detale.
La Analoj de matematiko estas iranta antaŭe kun publikiganta la teoriaj porcioj de _Hales_' pruvo. La komputaj porcioj estos esti (publikigita, publikigis) en apartigi ĵurnalo, Diskreta kaj Komputa Geometrio.
[redaktu] A formala pruvo
En Januaro 2003 _Hales_ anoncis la starti de _collaborative_ (projekcii, projekto) al produkti plenumi formala pruvo de la Keplera konjekto. La celi estas al forpreni (ĉiu, iu) cetera necerte pri la vereco de la pruvo per kreanta formala pruvo (tiu, ke, kiu) povas esti kontrolita per aŭtomata pruvado de teorema programaro kiel _HOL_. Ĉi tiu (projekcii, projekto) estas (nomita, vokis) (Projekcii, Projekto) _FlysPecK_ - la F, P kaj K staranta por Formala Pruvo de Keplero. _Hales_ taksas (tiu, ke, kiu) produktanta plenumi formala pruvo estos preni ĉirkaŭ 20 (jaroj, jaras) de laboro.
[redaktu] Referencoj
- G.G. _Szpiro_ (2003) Keplera Konjekto _Wiley_, Johano & (Filoj, Fas) _Inc_. ISBN 0471086010
- Tomaso C. _Hales_ (2003) [1] A Pruvo de la Keplera Konjekto
- T. _Aste_ kaj Don/Doña _Weaire_ "La Persekutado de Perfekta Pakanta" (Instituto De Fizika Publikiganta Londono 2000) ISBN 0750306483
