Vikipedio:Projekto matematiko/Geometrio de nombroj
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Geometrio de nombroj (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En nombroteorio, la geometrio de nombroj estas aktualaĵo kaj maniero ekestanta de la laboro de _Hermann_ Minkowski-a, sur la interrilato inter konveksaj aroj kaj (kradoj, kradas, latisoj, latisas) en n-dimensia spaco. Ĝi havas ofte estas uzita en helpa rolo en pruvoj, aparte en _diophantine_ proksimuma kalkulado. La subjekto estis donita granda kontrakto de atento en la (periodo, punkto) 1930-1960 per iu kondukante nombro (teoriistoj, teoriistas) (inkluzivanta Ludoviko _Mordell_, _Harold_ _Davenport_ kaj _Carl_ _Ludwig_ _Siegel_).
Teoremo de Minkowski _establishes_ rilato inter simetriaj konveksaj aroj kaj entjeraj punktoj; ni povus kiel bone diri, inter (ĉiu, iu) krado kaj (ĉiu, iu) Banaĥa spaca normo en n (dimensioj, dimensias). La aktualaĵo pro tio apartenas pozitive al (speco, ordigo) de afina geometria plisimpligo de la teorio de kvadrataj formoj (Hilberta spaco (normoj, normas) en rilato al (kradoj, kradas, latisoj, latisas)). Al malstreĉiĝi la _convexity_ tekniko en ne-bagatela vojo (majo, povas) esti teknike malfacila.
La teoriaj fundamentoj povas esti konsiderata kiel kontraktanta kun la spaco de (kradoj, kradas, latisoj, latisas) en n (dimensioj, dimensias), kiu estas apriora la flanka klasa spaco Gln(R)/Gln(Z). Ĉi tiu estas ne facila al alpaŝi rekte (ĝi estas ekzemplo por la teorio iom de aritmetikaj grupoj). Unu fundamenta rezulto estas Kompakteca teoremo de Mahler priskribanta la relative kompakta (subaroj, subaras) (la flanka klasa spaco estas ne-kompakta, kiel povas vidiĝi jam en la (kesto, okazo) n = 2, kie estas _cusps_).
Unu povas diri (tiu, ke, kiu) la geometrio de nombroj prenas sur iu de la laboro (tiu, ke, kiu) (ĉenfrakcioj, ĉenaj frakcioj) fari, por _diophantine_ proksimuma kalkulado (demandoj, demandas) en du aŭ pli (dimensioj, dimensias) - estas ne simpla ĝeneraligo.
