Vikipedio:Projekto matematiko/Faza spaco

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Faza spaco
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Faza spaco de dinamika sistemo kun _focal_ stabileco.

En matematiko kaj fiziko, faza spaco estas la spaco en kiuj ĉiuj eblaj ŝtatoj de sistemo estas (prezentita, prezentis), kun ĉiu ebla (ŝtato, stato, stati) de la sistemo (korespondanta, respektiva) al unu unika punkto en la faza spaco. Por mekanikaj sistemoj, la faza spaco kutime konsistas de ĉiuj ebla (valoroj, valoras) de pozicio kaj momanto (variabloj, variablas). Grafika prezento de pozicio kaj momanto (variabloj, variablas) kiel funkcio de tempo estas iam (nomita, vokis) faza figuro.

En faza spaco, ĉiu grado de libereco aŭ parametro de la sistemo estas (prezentita, prezentis) kiel akso de multdimensia spaco. Por ĉiu ebla (ŝtato, stato, stati) de la sistemo, aŭ permesis kombinaĵo de (valoroj, valoras) de la (sistema, aparata) (parametroj, parametras), punkto estas grafike prezentita en la multdimensia spaco. Ofte ĉi tiu sukcedo de grafike prezentitaj punktoj estas analoga al la (sistema, aparata) (ŝtato, stato, stati) evoluanta super tempo. En la fino, la faza figuro prezentas ĉiuj (tiu, ke, kiu) la sistemo povas esti, kaj ĝia formo povas facile _elucidate_ (kvalitoj, kvalitas) de la sistemo (tiu, ke, kiu) povus ne esti evidenta alie. Faza spaco (majo, povas) enhavi tre multaj (dimensioj, dimensias), Ekzemple gaso enhavanta multaj (molekuloj, molekulas) (majo, povas) postuli apartigi dimensio por ĉiu partikla x, y kaj z (pozicioj, pozicias) kaj (rapidoj, rapidas) kaj ankaŭ (ĉiu, iu) nombro de aliaj propraĵoj.

En klasika mekaniko la faza spaco (koordinatoj, kunordigas) estas la ĝeneraligis (koordinatoj, kunordigas) q_mi kaj ilia konjugita ĝeneraligis _momenta_ p_mi. La moviĝo de ensemblo de sistemoj en ĉi tiu spaco estas studita per klasika statistika mekaniko. La loka denseco de punktoj en tiaj sistemoj obeas Liouville-a's Teoremo, kaj (do, tiel) povas esti prenita kiel konstanto. En la ĉirkaŭteksto de modela sistemo en klasika mekaniko, la faza spaco (koordinatoj, koordinatas) de la sistemo je (ĉiu, iu) donita tempo estas (verkita, komponita) de ĉiuj de la (sistema, aparata) dinamika (variabloj, variablas). Pro ĉi tiu, ĝi estas ebla al kalkuli la (ŝtato, stato, stati) de la sistemo je (ĉiu, iu) donita tempo en la estonto aŭ la pasinta, tra integralado de Hamiltona aŭ Lagrange-a's ekvacioj de moviĝo. Plue, ĉar ĉiu punkto en faza spaco (mensogoj, mensogas, kuŝas) sur akurate unu faza trajektorio, ne du fazo (trajektorioj, trajektorias) povas sekci.

Por simplaj sistemoj, kiel sola partiklo movanta en unu dimensio ekzemple, tie (majo, povas) esti kiel kelkaj kiel du (gradoj, gradas) de libereco, (tipe, pozicio kaj rapido), kaj skizi de la faza portreto (majo, povas) doni kvalteca informo pri la dinamiko de sistemo, kiel la limigo-ciklo de la Kamioneto _der_ _Pol_ oscilo montrita en la figuro.

Ĉi tie, la horizontala akso donas la pozicio kaj vertikala akso la rapido. Kiel la sistemo evoluas, ĝia (ŝtato, stato, stati) sekvas unu de la linioj ((trajektorioj, trajektorias)) sur la faza figuro.

Klasika ekzemplo de faza figuro de kaosa teorio estas la _Lorenz_ altenaĵo.

Dum la klasika faza spaco estas kontinuaĵo, la enkonduko de Planck-a's konstanto kvantumas la spaco kaj la delokigo laŭ la trajektorio okazas en malgranda "saltas" de amplekso h.

[redaktu] (Termodinamiko, Varmodinamikoj, Varmodinamikas) kaj statistika mekaniko

En (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas), fazo estas regiono de spaco kie (materio, afero) (mensogoj, mensogas, kuŝas) en donita fizika konfiguro, ŝati ekzemple de likvaĵa fazo, aŭ solida fazo, kaj tiel plu

(Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) la faza spaco de (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas), kiu estas la parametra spaco en kiu unu priskribas la (fazoj, fazas) de sistemo estas ankaŭ faza spaco en la matematika (senso, senco) de la (termo, membro, flanko, termino), ĉar ĝi estas la spaco de varmodinamiko (_macroscopic_) (parametroj, parametras), ŝati premo kaj temperaturo.

En statistika mekaniko, domajnaj kiuj fokusoj sur aŭguranta la varmodinamikaj propraĵoj de sistemoj de ilia mikroskopa (konfiguroj, konfiguras) (aŭ _microstates_) la (termo, membro, flanko, termino) faza spaco iam prenas la sama signifo kiel en (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas), sed plej ofte ĝi (ligas, referas) al la faza spaco en kiu la _microstate_ de la sistemo _fluctuates_. Ekde ĝi (bezonas, bezonoj) al registri ĉiu detalo sur la sistemo supren al la molekula aŭ atoma (krusto, skalo), la faza spaco de statistika mekaniko estas multa, multa pli granda ol la faza spaco de (termodinamiko, varmodinamikoj, varmodinamikas) (kiu estas ankaŭ la faza spaco de la _macrostate_ de la sistemo).