Vikipedio:Projekto matematiko/Antaŭordigo

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Antaŭordigo
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Ĉi tiu artikolo estas pri la matematika koncepto. Por (antaŭordigo, antaŭordigi) _traversal_ de |arba datumstrukturo, vidi arbo _traversal_. Por la merkatanta taktiko, vidi antaŭ-(mendi, ordo).

En matematiko, aparte en orda teorio, (antaŭordigoj, antaŭordigas) estas certa (specoj, specas) de duargumentaj rilatoj (tiu, ke, kiu) estas proksime rilatanta al parte ordaj aroj. La nomo _quasiorder_ estas ankaŭ komuna esprimo por (antaŭordigoj, antaŭordigas). Multaj (mendi, ordo) teoria (difinoj, difinas) por parte ordaj aroj povas esti ĝeneraligita al (antaŭordigoj, antaŭordigas), sed la superflua peno de ĝeneraligo estas malofte (bezonata, bezonis).

[redaktu] Formala difino

Konsideri iu aro P kaj duargumenta rilato ≤ sur P. Tiam ≤ estas (antaŭordigo, antaŭordigi), aŭ _quasiorder_, se ĝi estas refleksiva kaj transitiva, kio estas, por ĉiuj a, b kaj c en P, ni havi (tiu, ke, kiu):

a ≤ a (reflekteco)

se a ≤ b kaj b ≤ c tiam a ≤ c (transitiveco)

Ara tio estas (ekipita, armita) kun (antaŭordigo, antaŭordigi) estas (nomita, vokis) antaŭordigita aro.

Se (antaŭordigo, antaŭordigi) estas ankaŭ malsimetria, tio estas, a ≤ b kaj b ≤ a (implicas, enhavas) a = b, tiam ĝi estas parta ordo.

Parta ordo sur aro T povas esti konstruita de (ĉiu, iu) (antaŭordigo, antaŭordigi) sur aro S per (asociitanta, asociananta, kompaniananta) (membroj, membras) de T kun "ekvivalento" (membroj, membras) de S. Formale, unu difinas ekvivalentrilato ~ super S tia (tiu, ke, kiu) a ~ b se kaj nur se a ≤ b kaj b ≤ a. Nun estu T esti la kvocienta aro S / ~, kio estas, la aro de ĉiuj (ekvivalento-klasoj, ekvivalentklasoj) de ~. T povas facile esti (mendita, ordita) per difinanta [x] ≤ [y] se kaj nur se x ≤ y. Per la konstruado de ~ ĉi tiu difino estas sendependa de la elektita (delegatoj, prezentantoj, prezentantas) kaj la (korespondanta, respektiva) rilato estas ja bone-difinita. Ĝi estas _readily_ kontrolis (tiu, ke, kiu) ĉi tiu rendimento parte orda aro.

[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas) de (antaŭordigoj, antaŭordigas)

A (reto, neta) estas direktita (antaŭordigo, antaŭordigi), tio estas, ĉiu paro de eroj havas supera baro. La difino de konverĝo tra (retoj, retas) estas grava en topologio, kie (antaŭordigoj, antaŭordigas) ne povas esti (anstataŭigita, anstataŭigis) per parte ordaj aroj sen perdanta grava (esprimiloj, esprimas).
La eniga rilato por numerebla tuteca (ordigoj, ordigas).
La (grafikaĵo, grafeo)-minora rilato en grafeteorio.
Preferaĵo, laŭ komuna (modeloj, modelas).
En komputiko, _subtyping_ rilatoj estas kutime (antaŭordigoj, antaŭordigas).