Diskussion:Wohldefiniertheit
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
[Bearbeiten] Hallo Leute
Hallo Leute,
nachdem ich darüber nachgedacht hatte, wann so eine Verknüpfung von Z/n x Z/n nach Z/n nicht wohldefiniert ist, hab ich nun doch eine gefunden, nämlich ([a],[b]) |---> [a ^ b]. Ich denke, dass das didaktisch sehr sinnvoll ist, da man meistens immer Wohldefiniertheit einer Verknüpfung nachweist, ohne wirklich ein Beispiel zu kennen, wo so eine Verknüpfung nicht wohldefiniert ist.
Nichtsdestotrotz entschuldigt es den benutzten Textsatz nicht: Es ist grauenvoll. Ich kenne mich aber mit LaTeX überhaupt nicht aus. Wäre cool, wenn das einer teXen würde. :)
Orges
- Done. --SirJective 21:28, 1. Jun 2005 (CEST)
- Der Begriff 'wohldefiniert' wird auch außerhalb der Mathematik verwendet. Schön wäre daher eine allgemeinere Behandlung oder ein Verweis auf anderer Gebiete (Physik, Informatik,...)
- Schön wäre auch eine für Nichtmathematiker nachvollziehbare Darlegung, wozu man diesen Begriff überhaupt braucht und welche Unterschiede zwischen 'definiert' und 'wohldefiniert' bestehen. Knightowld 11:46, 28. Nov 2005 (CET)
[Bearbeiten] Wohldefiniert viel Allgemeiner?
Soweit ich weiss, bedeutet wohldefiniert etwas viel Allgemeineres. Mein Vorschlag wäre, dass wohldefiniert etwas wie Existenz und logische Widerspruchsfreiheit ist. Eigentlich ist WD soetwas wie ein psychologischer Begriff: Eine Definition ist so kompliziert, dass man deren Widerspruchsfreiheit nicht auf anhieb erkennt und deshalb beweisen muss. Beispiel:
Das Objekt A ist rot und nicht-rot.
"Dann existiert das Objekt A nicht und ist nicht wohldefiniert."
Etwas subtileres Beispiel:
"Die Funktion f bildet eine reelle Zahl auf die kleinste Primzahl ab, die größer ist als diese Zahl."
Dann muss man zeigen, dass f wohldefiniert ist in dem Sinne, dass es eine Funktion ist und zu jeder reellen Zahl einen Funktionswert liefert. Zu zeigen ist dann unter anderem, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, da 
unbeschränkt ist.
--Zylinder 21:18, 10. Feb 2006 (CET)
[Bearbeiten] Quellen
Ich hätte gerne belegt, dass das nicht nur ein paar Autoren sind, die den Begriff der Wohldefiniertheit falsch verwenden. Die allgemeinere Verwendung wie im vorstehenden Abschnitt angegeben finde ich noch o.k., aber die Beispiele im Artikel gehen mMn definitiv zu weit.--Gunther 00:15, 8. Okt 2006 (CEST)
