William Vallance Douglas Hodge

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William Valance Douglas Hodge (* 17. Juni 1903 in Edinburgh; † 7. Juli 1975 in Cambridge) war ein britischer Mathematiker. Er war der Sohn von Janet Vallence, Tochter eines Süßwarenhändlers, und Archibald James Hodge, einem Immobilienmakler, hatte einen älteren Bruder und eine jüngere Schwester.

Nach der Schulausbildung auf dem George Watson's College studierte er ab 1920 bei Edmund Taylor Whittaker (1873–1956) in Edinburgh, danach – auf Anraten Whittackers – ab 1923 im St John's College in Cambridge. 1926 übernahm er einen Lehrauftrag an der Universität Bristol, den er bis 1931 ausfüllte, und dem bis 1932 ein Studienaufenthalt bei Solomon Lefschetz (1884-1972) in Princeton folgte. Von 1933 an arbeitete er in Cambridge als Lektor und ab 1935 als Fellow des Pembroke College, ab 1936 bis 1970 hatte er schließlich die Lowdean Professur für Astronomie und Geometrie inne. 1938 wurde er Mitglied der Royal Society of London und 1958 Master des Pembroke College, eine Aufgabe, die er bis zu seiner Emeritierung wahrnahm.

In seiner Zeit in Bristol heiratete er Kathleen Anne Cameron, die Tochter eines Managers der Edinburgher Niederlassung der Oxford University Press. Das Paar hatte einen Sohn und eine Tochter.

Sein Hauptarbeitsgebiet waren die algebraische Geometrie und die Differentialgeometrie. Er entwickelte die Verbindungen zwischen der Geometrie, der Analysis und der Topologie, und brachte einige seine größten Leistungen in der Theorie der harmonischen Integrale auf algebraischen und Riemannsche Mannigfaltigkeiten - zu letzteren beschrieb er den Raum der harmonischen Formen. Er bewies dafür Zerlegungssätze (Zerlegungssatz von Hogde-Kodaira, Hodge-Mannigfaltigkeit) und leitete daraus Summendarstellungen für Betti-Zahlen ab.

Hodge war einer der Iniatoren des British Mathematical Colloquium und 1952 einer der maßgeblichen Gründer der Internationalen Mathematischen Union und deren Vizepräsident von 1954 bis 1958.

Mit seiner Arbeit sind folgende Begriffe verbunden:

• Hodge-Ableitung
• Hodge-Algebra
• Hodge-Identitäten
• Hodge-Mannigfaltigkeit
• Hodge-Metrik
• Hodge-Struktur
• Gemischte Hodge-Struktur
• Hodge-Theorem
• Hodge-Theorie
• Hodge-Zerlegung
• Stern-Operator von Hodge
• Zerlegungssatz von Hodge-Kodaira

und nicht zuletzt die Vermutung von Hodge, eines der großen ungelösten Probleme der algebraischen Geometrie.

Personendaten
NAME	Hodge, William Valance Douglas
KURZBESCHREIBUNG	britischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	17. Juni 1903
GEBURTSORT	Edinburgh
STERBEDATUM	7. Juli 1975
STERBEORT	Cambridge