Wahrscheinlichkeitspapier

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Wahrscheinlichkeitspapier gehört zu den mathematischen Papieren. Es ist mit einem Koordinatennetz versehen, das in einer Richtung linear, in der anderen aber nach der integrierten Normalverteilung berechnet ist: Die tatsächliche Abmessung ist

$\Phi(x) = {{1} \over {\sqrt{2 \pi}}} \int_{-\infty}^x e^{-{{t^2}\over{2}}}\, \mathrm{d}t$ ,

während x als Zahl angeschrieben ist. Dies führt dazu, dass eine (integrierte) Normalverteilung

$\Phi(x) = {{1} \over {\sigma \cdot \sqrt{2 \pi}}} \int_{-\infty}^x e^{-{{(t-\mu)^2}\over{2 \sigma^2}}}\, \mathrm{d}t$

als Gerade dargestellt wird. Wahrscheinlichkeitspapier ermöglicht also ein einfaches Zeichnen einer solchen Funktion, beziehungsweise die einfache Prüfung, ob gegebene Wertepaare zu einer Normalverteilung passen (sie müssen dann auf einer Geraden liegen).

Als Beispiel ist nachfolgend die Funktion für den Mittelwert μ = 100 und die Streuung σ = 20 auf Wahrscheinlichkeitspapier gezeichnet.

Bild:WahrscheinlichkeitsPapierBeispiel.PNG

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Kategorien: Stochastik | Mathematik

Wahrscheinlichkeitspapier

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