Vielfachheit
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Die Vielfachheit eines Elements einer Multimenge gibt an, wie oft dieses Element in dieser Multi-Menge vorhanden ist, beispielsweise in der Graphentheorie die Anzahl der Kanten, die in Multigraphen zu einer Mehrfachkante zusammengefasst werden.
[Bearbeiten] Eigenwerte (algebraische Vielfachheit)
Das häufigste Vorkommen von Vielfachheit liegt im Kontext von linearen Operatoren (z.B. durch eine Matrix dargestellt). Solche linearen Operatoren haben jeweils eine Multi-Menge von Eigenwerten, d.h. es kann der gleiche Eigenwert mehrfach für einen solchen linearen Operator vorkommen. Die Vielfachheit (algebraische Vielfachheit) eines Eigenwerts eines linearen Operators ist nun die Anzahl, wie oft der gleiche Eigenwert für diesen linearen Operator vorkommt, siehe Eigenwertproblem.
